Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah · Tingkatan 4

Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah: Kesilapan Lazim

Q: Saya sentiasa mendapat koordinat-x titik pusingan dengan tanda salah. Bagaimana saya semak dengan cepat?

Ingat bentuknya ialah a(x - h)2 + k, jadi h ialah nilai yang menjadikan kurungan sifar. Bagi (x + 4)2, tetapkan x + 4 = 0, memberi x = -4. Menggantikan x = -4 semula sepatutnya menjadikan sebutan kuasa dua lenyap; jika tidak, tanda anda salah. Semakan sesaat ini menangkap hampir setiap kesilapan tanda.

Kesilapan yang senyap merugikan markah dalam Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah, dan cara mengelakkan setiap satu dalam peperiksaan SPM.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Dalam pengalaman kami mengajar Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah, kebanyakan markah hilang datang daripada set kecil kesilapan berulang, bukan kerana kurang faham. Inilah ia, dengan penyelesaian bagi setiap satu.

Kesilapan untuk dielakkan

Terlupa ± apabila mengambil punca kuasa dua, jadi satu punca hilang
Kesilapan tanda apabila pekali a negatif
Membaca tanda pembeza dengan salah dan tersalah kira punca

Enam lagi kesilapan yang senyap-senyap merugikan markah

Apa pelajar tulis: menyelesaikan x² + 2x = 15 sebagai x(x + 2) = 15, kemudian x = 15 atau x + 2 = 15. -> Kenapa hilang markah: pemfaktoran hanya berfungsi apabila satu pihak ialah 0; hasil darab sama dengan 15 tidak memberitahu apa-apa tentang setiap faktor. -> Kerja yang betul: susun semula kepada x² + 2x - 15 = 0, faktorkan (x + 5)(x - 3) = 0, jadi x = -5 atau x = 3.
Apa pelajar tulis: daripada x² = 3x, bahagikan kedua-dua pihak dengan x untuk dapat x = 3. -> Kenapa hilang markah: membahagi dengan x membuang punca x = 0. -> Kerja yang betul: x² - 3x = 0, faktorkan x(x - 3) = 0, jadi x = 0 atau x = 3.
Apa pelajar tulis: membaca (x + 4)² - 1 sebagai titik pusingan pada x = 4. -> Kenapa hilang markah: bentuknya ialah a(x - h)² + k, dan x + 4 bermakna h = -4, bukan +4. -> Kerja yang betul: (x + 4)² - 1 mempunyai titik pusingan (-4, -1).
Apa pelajar tulis: menyempurnakan kuasa dua pada 2x² - 8x + 5 sebagai (x - 2)² + ... tanpa menyentuh 2. -> Kenapa hilang markah: anda mesti faktorkan a keluar daripada sebutan-x dahulu, jika tidak pekali x² menjadi salah. -> Kerja yang betul: 2(x² - 4x) + 5 = 2(x - 2)² - 8 + 5 = 2(x - 2)² - 3.
Apa pelajar tulis: memberi paksi simetri sebagai x = b/2a. -> Kenapa hilang markah: rumus yang betul mempunyai tanda negatif, jadi tanda jawapan bertukar. -> Kerja yang betul: paksi simetri ialah x = -b/2a; bagi y = x² - 6x + 5 ia ialah x = -(-6)/2 = 3.
Apa pelajar tulis: menyelesaikan kuadratik dan berhenti selepas faktor pertama memberi satu nilai. -> Kenapa hilang markah: pembeza positif bermakna dua punca, dan yang kedua membawa markahnya sendiri. -> Kerja yang betul: daripada (x - 2)(x - 3) = 0 tulis kedua-dua x = 2 dan x = 3.

Semakan kendiri sepuluh saat sebelum anda teruskan

Selepas menyelesaikan, gantikan setiap punca semula ke dalam persamaan asal untuk mengesahkan ia memberi 0, dan semak bilangan punca terhadap tanda b² - 4ac. Bagi titik pusingan, kembangkan bentuk kuasa dua disempurnakan anda sekali untuk mengesahkan ia mengembalikan kuadratik asal.

Semakan pantas ini menangkap punca tercicir, tanda tersalah dan ralat penyempurnaan kuasa dua sebelum ia merugikan markah.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Saya sentiasa mendapat koordinat-x titik pusingan dengan tanda salah. Bagaimana saya semak dengan cepat?

Ingat bentuknya ialah a(x - h)² + k, jadi h ialah nilai yang menjadikan kurungan sifar. Bagi (x + 4)², tetapkan x + 4 = 0, memberi x = -4.

Menggantikan x = -4 semula sepatutnya menjadikan sebutan kuasa dua lenyap; jika tidak, tanda anda salah. Semakan sesaat ini menangkap hampir setiap kesilapan tanda.

Adakah selamat untuk membahagikan kedua-dua pihak kuadratik dengan x untuk memudahkan?

Tidak. Membahagi dengan x secara senyap mengandaikan x bukan sifar dan memadam punca x = 0, yang selalunya salah satu daripada dua markah.

Sebaliknya alihkan semua ke satu pihak dan faktorkan x keluar. Bagi x² = 3x, tulis x² - 3x = 0 kemudian x(x - 3) = 0, mengekalkan kedua-dua x = 0 dan x = 3.

Bagaimana saya elakkan kesilapan pembundaran apabila menggunakan rumus kuadratik?

Kekalkan surd dalam bentuk tepat selama mungkin dan hanya bundarkan pada langkah terakhir. Bagi x = [4 +/- sqrt(12)] / 2, jangan bundarkan sqrt(12) kepada 3.5 awal-awal; bawa sqrt(12) = 3.4641 dan selesaikan sebagai x = 3.73 atau 0.27.

Membundar di pertengahan pengiraan menganjak jawapan akhir melepasi dua tempat perpuluhan yang diterima.