Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah · Tingkatan 4
Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah: Panduan Menjawab Kertas 2
Bagaimana Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.
Bagaimana ia diuji
Kertas 1 cenderung menguji punca, pembeza dan membaca graf dengan pantas. Kertas 2 pergi lebih dalam: menyempurnakan kuasa dua untuk mencari titik pusingan, melakar dengan pintasan berlabel, atau menyelesaikan masalah konteks sebenar yang menyembunyikan kuadratik.
Bab ini muncul semula secara tidak langsung sepanjang tahun.
Menunjukkan kerja anda
Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.
Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.
Contoh Kertas 2 dikerjakan: titik pusingan dan punca
Fungsi kuadratik ialah f(x) = x2 - 4x - 5. (a) Ungkapkan f(x) dalam bentuk (x + p)2 + q.
(b) Seterusnya nyatakan koordinat titik pusingan dan sama ada ia maksimum atau minimum. (c) Cari nilai x apabila f(x) = 0.
- (a) Nyatakan hukum: bagi x2 + bx, tambah dan tolak (b/2)2. Di sini b = -4, jadi (b/2)2 = (-2)2 = 4.
- (a) Gantikan: f(x) = (x2 - 4x + 4) - 4 - 5 = (x - 2)2 - 9. Jadi p = -2 dan q = -9.
- (b) Baca titik pusingan daripada (x - 2)2 - 9: ia ialah (2, -9).
- (b) Oleh sebab a = 1 > 0 parabola membuka ke atas, jadi titik pusingan ialah minimum.
- (c) Tetapkan f(x) = 0: (x - 2)2 - 9 = 0, jadi (x - 2)2 = 9.
- (c) Ambil punca kuasa dua kedua-dua pihak dengan +/-: x - 2 = +/- 3, jadi x = 2 + 3 = 5 atau x = 2 - 3 = -1.
- Jawapan: f(x) = (x - 2)2 - 9; titik pusingan minimum (2, -9); punca x = 5 dan x = -1.
Di mana markah dimenangi atau hilang
Soalan ini membawa markah kaedah dan markah jawapan secara berasingan. Bahagian (a) memberi markah kerja penyempurnaan kuasa dua, bahagian (b) ada satu markah untuk koordinat dan satu untuk menyatakan minimum, dan bahagian (c) memberi markah langkah +/-.
Kerana ia soalan nombor tulen, jawapannya ialah koordinat dan nilai x tanpa unit untuk dilampirkan.
Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
Soalan lazim
Dalam bahagian (c), bolehkah saya memfaktorkan dan bukan guna bentuk kuasa dua disempurnakan dan masih dapat markah penuh?
Ya. Melainkan soalan menetapkan kaedah, mana-mana laluan sah memperoleh markah.
Di sini x2 - 4x - 5 difaktorkan sebagai (x - 5)(x + 1) = 0, memberi x = 5 atau x = -1, punca yang sama. Guna mana yang lebih pantas, tetapi jika soalan berkata 'seterusnya', bina atas jawapan kuasa dua disempurnakan anda tadi.
Adakah saya benar-benar hilang markah jika lupa menulis 'minimum' dalam bahagian (b)?
Biasanya ya. Bahagian (b) menanya dua perkara, koordinat dan jenis, jadi setiap satu markah berasingan.
Memberi (2, -9) tetapi tidak menyatakan minimum menjawab hanya separuh soalan. Oleh sebab a > 0 menentukannya serta-merta, tambah satu perkataan: 'minimum'.
Ia markah paling murah dalam keseluruhan soalan untuk dijamin.
Patutkah saya persembahkan punca sebagai nilai x atau sebagai koordinat pada graf?
Bagi 'cari nilai x apabila f(x) = 0', beri nilai x: x = 5 dan x = -1. Tulis koordinat seperti (5, 0) dan (-1, 0) hanya jika soalan meminta titik di mana lengkung bertemu paksi-x, atau untuk lakaran.
Padankan bentuk jawapan anda dengan perkataan tepat soalan.