一元二次函数与方程 · 中四
一元二次函数与方程：试卷二作答指南
一元二次函数与方程 如何出现在 数学试卷二（主观题） 中，以及如何铺陈步骤以拿到每一分方法分。
如何考查
试卷一倾向于考根、判别式与快速读图。试卷二更深入：用配方法求顶点、标出截距作图，或解一道藏着二次式的实际情境题。
本章全年都会间接出现。
写出你的步骤
数学试卷二（主观题） 占 100 分，分数是给步骤的，不只是给答案。清楚写出每一行：写出公式或法则、代入数字，再化简。
若题目带单位，一路带到最后一行。
Kertas 2 完整示范：转折点与根
二次函数为 f(x) = x2 - 4x - 5。(a) 把 f(x) 表示成 (x + p)2 + q 的形式。
(b) 由此写出转折点的坐标，并判断它是最大点还是最小点。(c) 求使 f(x) = 0 的 x 值。
- (a) 写出法则：对于 x2 + bx，加上再减去 (b/2)2。这里 b = -4，所以 (b/2)2 = (-2)2 = 4。
- (a) 代入：f(x) = (x2 - 4x + 4) - 4 - 5 = (x - 2)2 - 9。所以 p = -2，q = -9。
- (b) 从 (x - 2)2 - 9 读出转折点：即 (2, -9)。
- (b) 由于 a = 1 > 0，抛物线开口向上，所以转折点是最小点。
- (c) 令 f(x) = 0：(x - 2)2 - 9 = 0，所以 (x - 2)2 = 9。
- (c) 两边开平方并保留 +/-：x - 2 = +/- 3，所以 x = 2 + 3 = 5 或 x = 2 - 3 = -1。
- 答案：f(x) = (x - 2)2 - 9；最小转折点 (2, -9)；根 x = 5 与 x = -1。
分数在哪里得失
这道题的方法分和答案分是分开给的。(a) 部分奖励配方过程，(b) 部分坐标得一分、注明最小点又得一分，(c) 部分奖励 +/- 那一步。
因为是纯数字题，答案是坐标和 x 值，不需要附单位。
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
常见问题
(c) 部分我可以用因式分解而不用配方形式，还能拿满分吗？
可以。除非题目指定方法，否则任何有效途径都给分。
这里 x2 - 4x - 5 可分解为 (x - 5)(x + 1) = 0，得 x = 5 或 x = -1，与配方法结果相同。哪个快用哪个。
但如果题目用了 “由此 (hence)” 一词，就应该沿用前面配方得到的形式来解，才算顺着题意。
(b) 部分如果忘了写「最小点」，真的会扣分吗？
通常会。(b) 部分问了两件事：坐标和类型，各占一分。
只写 (2, -9) 而不注明是最小点，等于只答了一半。既然 a > 0 立刻就能判定，多写一个词「最小点」即可。
这是整道题里最容易拿到的一分，千万别漏。
根应该写成 x 值，还是写成图上的坐标？
对于「求使 f(x) = 0 的 x 值」，写 x 值：x = 5 与 x = -1。只有当题目问曲线与 x 轴的交点，或要求画草图时，才写成坐标 (5, 0) 与 (-1, 0)。
答案形式要与题目用词精确对应，问什么答什么，不要多此一举。