Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah: Istilah Utama

1. Fungsi kuadratik Fungsi berbentuk y = ax² + bx + c, dengan a bukan sifar; grafnya ialah parabola.
2. Punca persamaan Nilai x yang menjadikan persamaan sama dengan sifar; tempat graf bertemu paksi-x.
3. Pembeza Nilai b² − 4ac, yang tandanya memberitahu berapa banyak punca nyata persamaan kuadratik.
4. Parabola Lengkung berbentuk U bagi fungsi kuadratik; terbuka ke atas jika a positif dan ke bawah jika a negatif.
5. Pekali Nombor yang mendarab pemboleh ubah; dalam ax² + bx + c pekalinya ialah a, b dan c.
6. Titik pusingan Titik maksimum atau minimum parabola, dicari dengan menyempurnakan kuasa dua.
7. Paksi simetri Garis menegak melalui titik pusingan yang membahagi parabola kepada dua bahagian cermin.
8. Jenis punca Sama ada kuadratik mempunyai dua, satu atau tiada punca nyata, ditentukan oleh pembeza b² − 4ac.
9. Pemboleh ubah Simbol, biasanya huruf, mewakili nombor yang boleh berubah.

Pasangan istilah yang pelajar kelirukan

1. Punca vs pintasan-y - bezanya: punca ialah nilai x di mana lengkung memotong paksi-x (y = 0); pintasan-y ialah nilai y di mana ia memotong paksi-y (x = 0, jadi y = c).
2. Titik pusingan vs paksi simetri - bezanya: titik pusingan ialah satu titik (h, k); paksi simetri ialah garis menegak x = h yang melaluinya.
3. Pembeza vs punca - bezanya: pembeza b² - 4ac hanya memberitahu berapa banyak punca nyata dan jenisnya; punca ialah nilai x sebenar yang anda selesaikan.
4. Pekali vs pemboleh ubah - bezanya: dalam ax² + bx + c pemboleh ubah ialah x (ia berubah), manakala a, b dan c ialah pekali atau pemalar (nombor tetap).
5. Titik maksimum vs minimum - bezanya: tanda a menentukannya, a > 0 memberi minimum (membuka ke atas), a < 0 memberi maksimum (membuka ke bawah); kedua-duanya ialah titik pusingan.
6. Jenis punca vs nilai punca - bezanya: 'jenis' menanya sama ada punca nyata dan berbeza, nyata dan sama, atau bukan nyata; 'nilai' menanya nombor itu sendiri.

Bagaimana istilah ini diungkapkan dalam soalan SPM sebenar

1. 'Ungkapkan dalam bentuk a(x - h)² + k' bermaksud sempurnakan kuasa dua; titik pusingan kemudian dibaca sebagai (h, k).
2. 'Nyatakan jenis punca' bermaksud nilaikan b² - 4ac dan kelaskannya: lebih besar daripada 0 memberi dua punca berbeza, sama dengan 0 memberi dua punca sama (berulang), kurang daripada 0 memberi tiada punca nyata.
3. 'Graf tidak menyilang paksi-x' bermaksud b² - 4ac < 0; 'garis lurus itu tangen kepada lengkung' bermaksud b² - 4ac = 0.
4. 'Cari julat nilai k supaya persamaan mempunyai dua punca berbeza' bermaksud bentukkan ketaksamaan b² - 4ac > 0 dalam sebutan k dan selesaikannya.
5. 'Lengkung mempunyai nilai minimum q' bermaksud q ialah pemalar dalam bentuk kuasa dua disempurnakan a(x - h)² + k, dan 'titik minimum' bermaksud koordinat (h, k).

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)