Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan · 5.3.3
Menghuraikan transformasi gubahan
Murid menyatakan, dengan lengkap, dua transformasi (dalam tertib yang betul) yang bersama-sama memetakan objek kepada imej akhir yang diberikan. Ini termasuk menamakan jenis setiap transformasi dan memberikan semua butiran yang diperlukan, garis pantulan, pusat dan sudut putaran, vektor translasi, atau pusat dan faktor skala pembesaran.
Standard pembelajaran rasmi (5.3.3)
“Menghuraikan transformasi gubahan.”
Apa maksudnya
Murid menyatakan, dengan lengkap, dua transformasi (dalam tertib yang betul) yang bersama-sama memetakan objek kepada imej akhir yang diberikan. Ini termasuk menamakan jenis setiap transformasi dan memberikan semua butiran yang diperlukan, garis pantulan, pusat dan sudut putaran, vektor translasi, atau pusat dan faktor skala pembesaran.
Bagaimana ia diuji
Kertas 2 biasanya menunjukkan objek dan imej akhirnya (pada grid atau melalui koordinat) selepas dua transformasi, dan meminta murid menghuraikan setiap transformasi mengikut tertib yang dilakukan, dengan semua butiran yang betul untuk markah penuh.
Contoh berjawab
Titik K(3, 2) dipetakan kepada titik K′(3, −2) oleh transformasi V, dan kemudian K′ dipetakan kepada titik K″(3, 5) oleh transformasi W. Huraikan transformasi V dan transformasi W, seterusnya huraikan transformasi gubahan yang memetakan K kepada K″.
- Bandingkan K(3, 2) dan K′(3, −2): koordinat-x tidak berubah dan koordinat-y bertukar tanda, jadi V ialah pantulan pada paksi-x.
- Bandingkan K′(3, −2) dan K″(3, 5): koordinat-x tidak berubah dan koordinat-y bertambah 7 (daripada −2 kepada 5), jadi W ialah translasi mengikut vektor (0, 7).
- Transformasi gubahan yang memetakan K terus kepada K″ ialah V diikuti W.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah butiran yang perlu saya sertakan semasa menghuraikan sesuatu transformasi?
Nyatakan jenis transformasi, kemudian semua butiran berkaitan: untuk translasi berikan vektor, untuk pantulan berikan persamaan garis pantulan, untuk putaran berikan pusat, sudut dan arah, dan untuk pembesaran berikan pusat dan faktor skala.
Bagaimana saya mengenal pasti setiap transformasi hanya daripada koordinat?
Bandingkan koordinat objek dan imej. x sama dengan y bertukar tanda menunjukkan pantulan pada paksi-x; y sama dengan x bertukar tanda menunjukkan pantulan pada paksi-y; anjakan tetap pada kedua-dua koordinat menunjukkan translasi mengikut vektor tersebut.
Adakah tertib penyataan kedua-dua transformasi itu penting?
Ya. Nyatakan mengikut tertib sebenar berlaku, kerana menukar tertib boleh menghasilkan imej berbeza, transformasi gubahan secara amnya tidak kalis tukar tertib, jadi tertib membawa makna matematik yang sebenar, bukan sekadar cara penulisan.