Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan · 5.1.1
Bentuk kongruen dan tidak kongruen
Standard ini meminta murid membandingkan dua atau lebih bentuk geometri dan menentukan sama ada bentuk-bentuk itu kongruen, bermaksud mempunyai panjang sisi dan sudut yang sama tepat serta boleh bertindih sempurna, atau tidak kongruen, iaitu apabila sekurang-kurangnya satu pasangan sisi atau sudut sepadan berbeza, walaupun bentuk itu kelihatan serupa.
Standard pembelajaran rasmi (5.1.1)
“Membezakan antara bentuk kongruen dan tidak kongruen berdasarkan sisi dan sudut. Aktiviti Dicadangkan: Penggunaan perisian geometri dinamik digalakkan sepanjang topik ini.”
Apa maksudnya
Standard ini meminta murid membandingkan dua atau lebih bentuk geometri dan menentukan sama ada bentuk-bentuk itu kongruen, bermaksud mempunyai panjang sisi dan sudut yang sama tepat serta boleh bertindih sempurna, atau tidak kongruen, iaitu apabila sekurang-kurangnya satu pasangan sisi atau sudut sepadan berbeza, walaupun bentuk itu kelihatan serupa.
Bagaimana ia diuji
Standard ini diuji dalam Kertas 1 sebagai item objektif yang menunjukkan pasangan bentuk dengan sisi atau sudut yang ditanda, meminta murid mengenal pasti sama ada bentuk itu kongruen, dan boleh membentuk langkah penaakulan pengenalan bagi soalan geometri Kertas 2 sebelum membuktikan kongruen segi tiga menggunakan syarat khusus seperti SSS atau SAS.
Contoh berjawab
Segi tiga ABC mempunyai sisi AB = 5 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm. Segi tiga PQR mempunyai sisi PQ = 5 cm, QR = 7 cm, PR = 6.2 cm.
Nyatakan, berserta sebab, sama ada segi tiga ABC dan segi tiga PQR adalah kongruen.
- Bandingkan pasangan sisi sepadan: AB = PQ = 5 cm ✓, BC = QR = 7 cm ✓
- Bandingkan pasangan sisi ketiga: AC = 6 cm, PR = 6.2 cm, tidak sama.
- Oleh sebab tidak semua tiga pasangan sisi sepadan adalah sama, syarat SSS untuk kongruen tidak dipenuhi.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah bentuk kongruen perlu menghadap arah yang sama?
Tidak, bentuk kongruen boleh diputar, dipantulkan atau ditranslasikan antara satu sama lain dan masih kekal kongruen, selagi semua sisi dan sudut sepadan adalah sama; kedudukan pada halaman tidak menjejaskan kongruen, hanya ukuran sebenar yang penting.
Adakah memadai untuk menyemak bentuk kelihatan sama saiz sahaja untuk mengatakan ia kongruen?
Tidak, kelihatan sama saiz bukan bukti; anda perlu mengesahkan bahawa setiap pasangan sisi sepadan dan setiap pasangan sudut sepadan adalah sama tepat menggunakan ukuran yang diberi atau syarat kongruen yang diiktiraf, kerana dua bentuk boleh kelihatan serupa tetapi berbeza sedikit pada satu ukuran.
Apakah perbezaan antara bentuk kongruen dan bentuk serupa?
Bentuk kongruen adalah sama dari segi saiz dan bentuk, setiap sisi dan sudut sepadan adalah sama; bentuk serupa pula mempunyai bentuk yang sama (sudut sepadan sama) tetapi boleh berbeza saiz, dengan sisi sepadan mempunyai nisbah yang tetap dan bukannya sama, sebagaimana dibincangkan dalam standard seterusnya tentang keserupaan.