Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan · 5.1.3
Menyelesaikan masalah kekongruenan
Piawaian ini menghendaki murid menggunakan syarat kekongruenan SSS, SAS, ASA dan AAS untuk menyelesaikan masalah, mencari panjang sisi atau sudut yang tidak diketahui, mewajarkan sebab dua bentuk adalah kongruen, dan menggunakan bahagian yang kongruen untuk menyelesaikan masalah pengukuran atau geometri berkaitan.
Standard pembelajaran rasmi (5.1.3)
“Menyelesaikan masalah yang melibatkan kekongruenan.”
Apa maksudnya
Piawaian ini menghendaki murid menggunakan syarat kekongruenan SSS, SAS, ASA dan AAS untuk menyelesaikan masalah, mencari panjang sisi atau sudut yang tidak diketahui, mewajarkan sebab dua bentuk adalah kongruen, dan menggunakan bahagian yang kongruen untuk menyelesaikan masalah pengukuran atau geometri berkaitan.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, murid mengenal pasti bentuk kongruen atau menyatakan syarat kekongruenan yang betul daripada gambar rajah. Dalam Kertas 2, soalan berstruktur memerlukan penggunaan syarat kekongruenan yang diberi untuk mengira panjang atau sudut yang tidak diketahui, selalunya dalam masalah geometri yang lebih besar, dengan kerja mengira dan justifikasi yang jelas.
Contoh berjawab
Dalam segi tiga ABC dan DEF, AB = DE = 8 cm, BC = EF = 6 cm, dan ∠B = ∠E = 90° (sudut di antara kedua-dua sisi yang diberi). Diberi DF = 10 cm, cari panjang AC dan nyatakan syarat kekongruenan yang digunakan.
- Bandingkan bahagian sepadan: AB = DE = 8 cm, BC = EF = 6 cm, ∠B = ∠E = 90° (sudut kelilingan antara AB dan BC).
- Oleh sebab dua sisi dan sudut kelilingan adalah sama, segi tiga ABC dan DEF adalah kongruen mengikut syarat SAS.
- Sisi sepadan bagi segi tiga kongruen adalah sama, jadi AC = DF.
- Diberi DF = 10 cm, maka AC = 10 cm.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu syarat kekongruenan yang perlu digunakan?
Bandingkan maklumat yang diberi, tiga sisi (SSS), dua sisi dan sudut di antaranya (SAS), dua sudut dan sisi di antaranya (ASA), atau dua sudut dan satu sisi bukan kelilingannya (AAS). Padankan data yang diberi dengan syarat sebelum menulis kesimpulan.
Perlukah saya menulis nama syarat dalam jawapan saya?
Ya, menyatakan 'mengikut SSS/SAS/ASA/AAS' biasanya diperlukan untuk markah penuh, kerana ia mewajarkan mengapa bentuk itu kongruen dan bukan sekadar serupa atau sama secara kebetulan.
Bagaimana jika hanya sebahagian sisi sepadan tetapi sudut di antaranya tidak?
Maka kekongruenan tidak dapat disahkan melalui SAS; semak sama ada SSS, ASA atau AAS boleh digunakan, atau kedua-dua segi tiga itu mungkin tidak kongruen langsung, SSA sahaja tidak mencukupi untuk mengesahkan kekongruenan.