全等、放大与复合变换 · 5.1.3
全等问题求解
本标准要求学生运用SSS、SAS、ASA和AAS全等条件来解决问题，求出未知的边长或角度，说明两个图形全等的理由，并利用全等对应部分解决相关的测量或几何问题。
官方学习标准 (5.1.3)
“解决涉及全等的问题。”
它的含义
本标准要求学生运用SSS、SAS、ASA和AAS全等条件来解决问题，求出未知的边长或角度，说明两个图形全等的理由，并利用全等对应部分解决相关的测量或几何问题。
如何考查
在第一卷，学生需从图中辨认全等图形或说出正确的全等条件。在第二卷，结构式题目要求学生运用所给的全等条件计算未知的边长或角度，通常出现在较大型的几何题目中，并须清楚列出解题步骤和理由。
例题
在三角形ABC和DEF中，AB = DE = 8 cm,BC = EF = 6 cm,∠B = ∠E = 90°（为两条已知边之间的夹角）。已知DF = 10 cm，求AC的长度，并说明所用的全等条件。
- 比较对应部分：AB = DE = 8 cm,BC = EF = 6 cm,∠B = ∠E = 90°(是AB与BC之间的夹角)。
- 由于两边及其夹角分别相等，三角形ABC与DEF根据SAS条件全等。
- 全等三角形的对应边相等，所以AC = DF。
- 已知DF = 10 cm，因此AC = 10 cm。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
我怎么知道该用哪一个全等条件？
比较题目给出的信息，三条边(SSS)、两边及夹角(SAS)、两角及夹边(ASA)，或两角及一条非夹边(AAS)。先把已知数据与条件对应，才写出结论。
答案中一定要写出条件名称吗？
是的，写出“根据SSS/SAS/ASA/AAS”通常是拿满分的必要条件，因为这说明了图形全等的理由，而不只是相似或碰巧相等。
如果只有部分边相等而夹角不相等怎么办？
那就不能用SAS确认全等；应检查是否符合SSS、ASA或AAS，否则两个三角形可能根本不全等，单靠SSA并不足以确认全等。