全等、放大与复合变换

比例因子

放大时长度乘以的数 k；面积乘以 k²。

如何使用

一个 3 cm × 4 cm 的长方形以比例因子 k = 2 放大，得到 6 cm × 8 cm 的象。面积从 12 cm² 增加到 48 cm²，即 12 × k² = 12 × 4 = 48 cm²。

出现在本章的放大题。试卷二常给出原象和象的长度，要你求 k = 象长 ÷ 原象长；或给出 k 与一个面积，要你用 k² 规则求另一个面积。

试卷一考查长度与面积的关系。

面积因子比例因子 k 是把长度相乘，但面积要乘以 k²，所以比例因子为 3 时面积是原来的 9 倍，而不是 3 倍。

负的比例因子是什么意思？

负比例因子仍按其数值改变大小，但象位于放大中心的另一侧，并且上下颠倒。例如 k = −2 使长度加倍，同时图形穿过中心被倒置。

怎样从两个图形求出比例因子？

用象上的一条边除以原象上对应的边。如果象的边是 10 cm、原象的边是 4 cm，则 k = 10 ÷ 4 = 2.5。

要选一对明显对应的边，以免出错。