全等、放大与复合变换 · 5.3.3
描述组合变换
学生需要完整地说明将物体映射到给定最终像的两个变换（按正确顺序）。这包括说出每个变换的类型，并给出所有必要的细节，反射的镜线、旋转的中心和角度、平移向量，或放大的中心和比例因子。
官方学习标准 (5.3.3)
“描述组合变换。”
它的含义
学生需要完整地说明将物体映射到给定最终像的两个变换（按正确顺序）。这包括说出每个变换的类型，并给出所有必要的细节，反射的镜线、旋转的中心和角度、平移向量，或放大的中心和比例因子。
如何考查
试卷二通常给出一个物体经过两次变换后的最终像（以网格或坐标形式呈现），要求学生按实际进行的顺序描述每个变换，并写出所有正确细节以获得满分。
例题
点K(3, 2)通过变换V映射为点K′(3, −2)，然后K′通过变换W映射为点K″(3, 5)。描述变换V和变换W，并由此描述将K映射为K″的组合变换。
- 比较K(3, 2)与K′(3, −2):x坐标不变，y坐标变号，所以V是关于x轴的反射。
- 比较K′(3, −2)与K″(3, 5):x坐标不变，y坐标增加7(由−2变为5)，所以W是按向量(0, 7)的平移。
- 将K直接映射为K″的组合变换是先V后W。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
预约试课一小时付费试课 · 当天回复 · 每小时RM50起
常见问题
描述一个变换时必须包含哪些细节？
先说出变换的类型，再给出所有相关细节：平移要给出向量，反射要给出镜线方程，旋转要给出中心、角度和方向，放大要给出中心和比例因子。
如何仅凭坐标来识别每个变换？
比较物体和像的坐标。x相同而y变号，提示是关于x轴的反射；y相同而x变号，提示是关于y轴的反射；两个坐标都增加相同的量，提示是按该向量的平移。
陈述这两个变换的顺序重要吗？
重要。必须按实际发生的顺序陈述，因为调换顺序可能得到不同的像，组合变换通常不具有交换性，所以顺序具有实际的数学意义，而不仅仅是表达方式的问题。