Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan · 5.3.1
Imej transformasi gubahan
Murid mempelajari cara menggunakan dua atau lebih transformasi, translasi, pantulan, putaran, atau pembesaran, secara berturutan mengikut urutan yang dinyatakan untuk mencari imej akhir suatu objek, dan bekerja ke belakang daripada imej akhir untuk mengenal pasti objek asal.
Standard pembelajaran rasmi (5.3.1)
“Menentukan imej dan objek suatu transformasi gubahan.”
Apa maksudnya
Murid mempelajari cara menggunakan dua atau lebih transformasi, translasi, pantulan, putaran, atau pembesaran, secara berturutan mengikut urutan yang dinyatakan untuk mencari imej akhir suatu objek, dan bekerja ke belakang daripada imej akhir untuk mengenal pasti objek asal.
Bagaimana ia diuji
Soalan Kertas 2 kebanyakannya meminta murid melukis atau menyatakan koordinat imej selepas menggunakan dua transformasi yang diberi secara berturutan, seperti translasi diikuti pantulan. Kadangkala, murid perlu mencari objek pertengahan atau asal daripada imej akhir yang diberi.
Contoh berjawab
Segi tiga A mempunyai bucu A(1,1), B(3,1) dan C(1,2). Transformasi T ialah translasi dengan vektor (2,3), dan transformasi R ialah pantulan pada paksi-y.
Cari koordinat imej akhir selepas segi tiga A melalui T diikuti R.
- Gunakan T (translasi dengan vektor (2,3)) pada setiap bucu: A(1,1)→(1+2, 1+3)=(3,4); B(3,1)→(3+2, 1+3)=(5,4); C(1,2)→(1+2, 2+3)=(3,5). Ini memberi imej pertengahan A₁B₁C₁.
- Gunakan R (pantulan pada paksi-y, dengan (x,y)→(−x,y)) pada A₁B₁C₁: A₁(3,4)→(−3,4); B₁(5,4)→(−5,4); C₁(3,5)→(−3,5).
- Gabungkan hasil: imej akhir A₂B₂C₂ mempunyai koordinat A₂(−3,4), B₂(−5,4), C₂(−3,5).
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah urutan transformasi penting?
Ya, transformasi gubahan secara amnya tidak kalis tukar tertib, jadi melakukan T kemudian R biasanya memberi imej yang berbeza daripada melakukan R kemudian T. Sentiasa ikut urutan tepat yang dinyatakan dalam soalan.
Bagaimana saya mencari objek jika hanya imej akhir dan transformasi diketahui?
Bekerja ke belakang dengan menggunakan songsangan setiap transformasi mengikut urutan bertentangan. Contohnya, jika objek melalui T kemudian R, gunakan songsangan R dahulu, kemudian songsangan T, kepada imej akhir.
Transformasi apakah yang boleh digubah?
Mana-mana antara translasi, pantulan, putaran, dan pembesaran boleh digubah secara berturutan. Soalan SPM biasanya menggabungkan dua daripadanya, memerlukan murid mencari imej bucu demi bucu menggunakan peraturan bagi setiap transformasi secara berurutan.