Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Penjelmaan · 5.2.3
Mencari imej dan objek pembesaran
Piawaian ini menghendaki murid mengira koordinat atau dimensi imej apabila diberi objek, pusat dan faktor skala suatu pembesaran, dan sebaliknya mencari objek apabila diberi imej, dengan menggunakan hubungan antara objek, pusat, dan faktor skala.
Standard pembelajaran rasmi (5.2.3)
“Menentukan imej dan objek suatu pembesaran.”
Apa maksudnya
Piawaian ini menghendaki murid mengira koordinat atau dimensi imej apabila diberi objek, pusat dan faktor skala suatu pembesaran, dan sebaliknya mencari objek apabila diberi imej, dengan menggunakan hubungan antara objek, pusat, dan faktor skala.
Bagaimana ia diuji
Soalan Kertas 1 biasanya meminta murid mengira satu koordinat imej atau objek apabila diberi pusat dan faktor skala pembesaran. Soalan Kertas 2 memerlukan pengiraan set koordinat atau panjang yang lengkap pada grid, kadangkala digabungkan dengan luas atau geometri koordinat.
Contoh berjawab
Titik A mempunyai koordinat (2,3). Di bawah suatu pembesaran dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 3, cari koordinat imej, A'.
- Gunakan formula pembesaran: imej = pusat + k × (objek − pusat), dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k = 3.
- Cari objek − pusat: (2 − 0, 3 − 0) = (2, 3).
- Darabkan dengan faktor skala: 3 × (2, 3) = (6, 9).
- Tambah koordinat pusat: (0, 0) + (6, 9) = (6, 9).
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya mencari objek jika diberi imej dan pembesaran?
Susun semula formula: objek = pusat + (1/k) × (imej − pusat). Ini menggunakan pembesaran songsang, dengan faktor skala 1/k, terhadap titik imej untuk memperoleh semula koordinat objek asal.
Apa berlaku jika pusat pembesaran bukan origin?
Anda perlu menolak koordinat pusat dahulu, darabkan dengan faktor skala, kemudian tambah semula koordinat pusat, formula imej = pusat + k(objek − pusat) berfungsi untuk sebarang pusat, bukan hanya origin.
Adakah pembesaran mengubah bentuk objek?
Tidak, pembesaran hanya mengubah saiz (dan kadangkala orientasi, jika k negatif), tidak pernah bentuk. Imej sentiasa serupa dengan objek, dengan sudut sama dan sisi berkadar sama.