Matriks · 2.1.3
Matriks yang sama
Dua matriks adalah sama hanya apabila kedua-duanya mempunyai peringkat yang sama (bilangan baris dan lajur yang sama) dan setiap unsur yang sepadan adalah sama tepat. Murid perlu membandingkan peringkat dan semua pasangan unsur, dan boleh menggunakan konsep ini untuk mencari huruf yang tidak diketahui di dalam matriks.
Standard pembelajaran rasmi (2.1.3)
“Menentukan sama ada dua matriks adalah sama.”
Apa maksudnya
Dua matriks adalah sama hanya apabila kedua-duanya mempunyai peringkat yang sama (bilangan baris dan lajur yang sama) dan setiap unsur yang sepadan adalah sama tepat. Murid perlu membandingkan peringkat dan semua pasangan unsur, dan boleh menggunakan konsep ini untuk mencari huruf yang tidak diketahui di dalam matriks.
Bagaimana ia diuji
Soalan objektif Kertas 1 meminta murid mengenal pasti atau mengesahkan matriks yang sama daripada pilihan yang diberi. Soalan berstruktur Kertas 2 sering menggunakan matriks yang sama untuk membentuk sistem persamaan mudah, yang kemudiannya diselesaikan murid untuk mencari huruf tidak diketahui yang digunakan sebagai unsur matriks.
Contoh berjawab
Diberi [[x, 3], [2, y]] = [[5, 3], [2, -4]], cari nilai x dan y.
- Oleh sebab matriks itu sama, unsur yang sepadan mestilah sama.
- Bandingkan kedudukan (1,1): x = 5.
- Bandingkan kedudukan (2,2): y = -4.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah dua syarat untuk matriks dikatakan sama?
Kedua-dua matriks mesti mempunyai peringkat yang sama (bilangan baris dan lajur yang sama), dan setiap unsur pada kedudukan yang sama mesti sama tepat. Jika mana-mana syarat gagal, peringkat berbeza atau walaupun satu unsur tidak sepadan, kedua-dua matriks itu tidak sama.
Bolehkah saya menggunakan kesamaan matriks untuk mencari nilai tidak diketahui?
Boleh, ini ialah teknik biasa dalam SPM. Samakan unsur yang sepadan bagi dua matriks yang sama untuk membentuk persamaan mudah, kemudian selesaikan persamaan itu satu persatu untuk mencari huruf tidak diketahui yang digunakan sebagai unsur matriks.
Adakah [[1,2]] dan [[1],[2]] sama?
Tidak, kedua-dua matriks ini mempunyai peringkat yang berbeza, yang pertama ialah matriks baris 1×2, yang kedua ialah matriks lajur 2×1. Walaupun mengandungi nombor yang sama, peringkat yang berbeza bermakna kedua-duanya tidak mungkin sama mengikut takrifan kesamaan matriks.