Matriks · 2.2.2
Pendaraban skalar matriks
Pendaraban skalar bermaksud mendarabkan setiap unsur matriks dengan nombor yang sama, dipanggil skalar. Matriks yang terhasil mengekalkan peringkat yang sama seperti matriks asal, dan operasi ini sering digabungkan dengan penambahan atau penolakan dalam masalah matriks yang lebih kompleks kemudiannya.
Standard pembelajaran rasmi (2.2.2)
“Mendarab matriks dengan suatu nombor.”
Apa maksudnya
Pendaraban skalar bermaksud mendarabkan setiap unsur matriks dengan nombor yang sama, dipanggil skalar. Matriks yang terhasil mengekalkan peringkat yang sama seperti matriks asal, dan operasi ini sering digabungkan dengan penambahan atau penolakan dalam masalah matriks yang lebih kompleks kemudiannya.
Bagaimana ia diuji
Soalan objektif Kertas 1 menguji pendaraban skalar terus bagi matriks yang diberi. Soalan Kertas 2 sering menggabungkan pendaraban skalar dengan penambahan atau penolakan, seperti mencari 2A − 3B, atau memerlukan penyelesaian persamaan matriks untuk skalar atau matriks yang tidak diketahui.
Contoh berjawab
Diberi matriks A = [[3, -1], [0, 4]], cari 2A dan −3A.
- 2A: darab setiap unsur dengan 2: [[6, -2], [0, 8]].
- −3A: darab setiap unsur dengan −3: [[-9, 3], [0, -12]].
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah pendaraban skalar mengubah peringkat matriks?
Tidak, peringkat kekal sama tepat selepas pendaraban skalar. Hanya nilai setiap unsur berubah, kerana setiap unsur didarab dengan nombor yang sama, jadi matriks 2×3 kekal 2×3 selepas didarab dengan sebarang skalar.
Apakah perbezaan antara pendaraban skalar dan pendaraban matriks?
Pendaraban skalar mendarabkan setiap unsur dengan satu nombor biasa, manakala pendaraban matriks menggabungkan dua matriks menggunakan baris dan lajur dengan peraturan yang lebih kompleks. Pendaraban skalar lebih mudah dan sentiasa ditakrifkan, tidak seperti pendaraban matriks dengan matriks yang memerlukan dimensi yang sepadan.
Bolehkah saya mendarab matriks dengan pecahan atau nombor negatif?
Boleh, skalar boleh berupa sebarang nombor nyata, termasuk pecahan, perpuluhan, atau nombor negatif. Cuma darabkan setiap unsur dalam matriks dengan nilai skalar itu, mengikut peraturan yang sama seperti mendarab nombor biasa, dan pastikan tanda dijaga dengan teliti.