Matriks · 2.2.3
Pendaraban dua matriks
Standard ini menghendaki murid mendarab dua matriks dengan menggabungkan setiap baris matriks pertama dengan setiap lajur matriks kedua, iaitu menambah hasil darab pasangan unsur yang sepadan. Pendaraban hanya boleh dilakukan apabila bilangan lajur matriks pertama sama dengan bilangan baris matriks kedua, dan matriks hasil darab mempunyai peringkat luar daripada kedua-dua matriks tersebut.
Standard pembelajaran rasmi (2.2.3)
“Darab dua matriks.”
Apa maksudnya
Standard ini menghendaki murid mendarab dua matriks dengan menggabungkan setiap baris matriks pertama dengan setiap lajur matriks kedua, iaitu menambah hasil darab pasangan unsur yang sepadan. Pendaraban hanya boleh dilakukan apabila bilangan lajur matriks pertama sama dengan bilangan baris matriks kedua, dan matriks hasil darab mempunyai peringkat luar daripada kedua-dua matriks tersebut.
Bagaimana ia diuji
Pendaraban matriks diuji dalam Kertas 1 melalui soalan pendek yang meminta hasil darab dua matriks kecil, dan dalam Kertas 2 sebagai sebahagian daripada soalan berstruktur yang lebih panjang, seperti mencari matriks songsang atau menyelesaikan persamaan linear serentak, apabila kesilapan pendaraban menjejaskan jawapan seterusnya.
Contoh berjawab
Diberi A = [[2, 1], [3, 4]] dan B = [[1, 0], [2, 5]], cari AB.
- Darab baris 1 matriks A dengan lajur 1 matriks B: (2×1) + (1×2) = 2 + 2 = 4
- Darab baris 1 matriks A dengan lajur 2 matriks B: (2×0) + (1×5) = 0 + 5 = 5
- Darab baris 2 matriks A dengan lajur 1 matriks B: (3×1) + (4×2) = 3 + 8 = 11
- Darab baris 2 matriks A dengan lajur 2 matriks B: (3×0) + (4×5) = 0 + 20 = 20
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bolehkah sebarang dua matriks didarab?
Tidak. Dua matriks A dan B hanya boleh didarab sebagai AB jika bilangan lajur A sama dengan bilangan baris B.
Jika syarat ini tidak dipenuhi, pendaraban AB tidak ditakrifkan, walaupun BA mungkin masih boleh dilakukan.
Adakah AB sentiasa sama dengan BA?
Secara umum, tidak. Pendaraban matriks tidak bersifat kalis tukar tertib, jadi AB dan BA biasanya berbeza, dan salah satunya mungkin tidak ditakrifkan jika peringkat matriks tidak sepadan.
Sentiasa darab mengikut turutan tepat seperti dalam soalan.
Bagaimana saya tahu peringkat (saiz) matriks hasil darab?
Matriks hasil darab mengambil bilangan barisnya daripada matriks pertama dan bilangan lajurnya daripada matriks kedua. Bagi matriks m×n didarab dengan matriks n×p, hasil darabnya ialah matriks m×p.