Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul · Tingkatan 5
Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul: Istilah Utama
Istilah Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul utama yang anda perlukan untuk Matematik SPM, ditakrifkan secara ringkas dalam tiga bahasa.
- Ogif Lengkung kekerapan longgokan, digunakan untuk membaca median dan kuartil data terkumpul.
- Titik tengah kelas Nilai tengah selang kelas, digunakan untuk mewakili semua nilai dalam selang itu.
- Kekerapan longgokan Jumlah berjalan kekerapan, digunakan untuk memplot ogif.
- Kuartil Nilai yang membahagi data tertib kepada suku; kuartil pertama, kedua (median) dan ketiga.
- Interpolasi Membaca nilai antara titik yang diplot, contohnya mencari median daripada ogif.
- Selang kelas Julat nilai tempat data terkumpul disusun.
- Kelas mod Selang kelas dengan kekerapan tertinggi dalam data terkumpul.
- Histogram Carta bar untuk data terkumpul, dengan luas bar mewakili kekerapan.
- Titik tengah kelas Nilai di tengah selang kelas, digunakan untuk menganggar min data terkumpul.
Pasangan istilah yang murid keliru
- Titik tengah kelas lwn sempadan kelas, titik tengah (contohnya 165 bagi 160–170) ialah nilai tunggal yang digunakan dalam min dan sisihan piawai; sempadan (160 dan 170) ialah tepi yang digunakan untuk bar histogram dan untuk memplot ogif.
- Kekerapan lwn kekerapan longgokan, kekerapan ialah bilangan yang berada dalam satu kelas; kekerapan longgokan ialah jumlah berjalan sehingga sempadan atas kelas itu, dan itulah yang diplot oleh ogif.
- Varians lwn sisihan piawai, varians ialah min sisihan kuasa dua dan berada dalam unit kuasa dua; sisihan piawai ialah punca kuasa duanya, kembali kepada unit data itu sendiri, jadi itulah yang anda tafsirkan.
- Kelas mod lwn kelas median, kelas mod mempunyai kekerapan tertinggi; kelas median mengandungi nilai ke-n/2. Kedua-duanya boleh menjadi dua kelas berbeza dalam jadual yang sama.
- Histogram lwn ogif, histogram menunjukkan kekerapan sebagai bar yang dilukis terhadap sempadan kelas; ogif ialah lengkung kekerapan longgokan licin yang digunakan untuk membaca median dan kuartil.
- Julat lwn julat antara kuartil, julat ialah sempadan tertinggi tolak terendah; julat antara kuartil ialah Q3 − Q1, serakan separuh tengah, yang mengabaikan kelas melampau.
Bagaimana istilah ini muncul dalam soalan SPM sebenar
Perkataan dalam soalan SPM ialah kod yang berbaloi ditafsir sebelum mengira. 'Anggarkan min' menandakan data terkumpul, jadi anda mesti guna titik tengah, bukan senarai mentah.
'Menggunakan ogif' atau 'daripada graf anda' bermaksud baca jawapan daripada lengkung, anda mesti melukisnya, dan satu baris kerja tetap diharapkan. 'Kelas mod' meminta selang seperti 170–180, bukan satu nombor.
'Julat antara kuartil' mengharapkan Q3 − Q1, dibaca pada kedudukan ke-3n/4 dan ke-n/4 pada paksi longgokan. Arahan seperti 'betul kepada 2 tempat perpuluhan' menetapkan cara anda membundarkan sisihan piawai akhir, patuhinya, dan hanya pada akhir.
Membaca frasa ini dahulu memberitahu anda alat yang dikehendaki pemeriksa.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah perbezaan antara 'kelas mod' dan 'mod'?
Dalam data terkumpul anda tidak boleh menentukan satu mod tunggal, jadi SPM meminta kelas mod, selang dengan kekerapan tertinggi, contohnya 170–180. Mod bernombor tunggal hanya wujud bagi data tak terkumpul.
Anda boleh menganggarkan mod dalam kelas mod daripada histogram, tetapi istilah 'kelas mod' bermaksud selang itu sendiri.
Apabila soalan berkata 'anggarkan min', mengapa anggaran dan bukan nilai tepat?
Kerana pengumpulan sudah membuang bacaan individu. Anda menggantikan setiap kelas dengan titik tengahnya dan menganggap setiap ahli berada tepat di situ, jadi min yang diperoleh ialah anggaran yang baik dan bukan nilai tepat data asal.
Itulah sebabnya SPM sengaja guna perkataan 'anggarkan' dan menerima hasil titik tengah.
Adakah 'kelas median' sama dengan kelas yang mengandungi min?
Belum tentu. Kelas median ialah selang yang memegang nilai ke-n/2, dicari daripada kekerapan longgokan.
Min ialah purata yang dikira yang mungkin berada dalam kelas berbeza, terutamanya apabila data terpencong. Cari setiap satu secara berasingan dan jangan sekali-kali anggap kedua-duanya bertindih.