Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul · Tingkatan 5

Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul: Panduan Menjawab Kertas 2

Q: Berapa tempat perpuluhan atau angka bererti patut saya beri untuk sisihan piawai?

Ikut arahan dalam soalan, biasanya 'betul kepada 2 tempat perpuluhan' atau '3 angka bererti'. Jika tiada dinyatakan, beri 3 atau 4 angka bererti dan kekalkan konsisten. Bundarkan hanya pada akhir sekali; bagi √84 ini memberi 9.17 kepada 3 angka bererti. Jangan sekali-kali bundarkan min atau jumlah dahulu.

Q: Adakah saya hilang markah jika saya langkau lajur fx² dan terus tulis jawapan akhir?

Ya. Kertas 2 memberi markah kaedah bagi kerja, jadi jawapan betul tanpa lajur fx atau fx² dan tanpa baris rumus biasanya hanya mendapat markah akhir. Jika satu angka salah, anda hampir tidak mendapat apa-apa. Menunjukkan jadual dan rumus yang digantikan melindungi kebanyakan markah.

Q: Bagaimana jika lebar kelas tidak sama, adakah kaedah min ini masih berfungsi?

Ya, bagi min dan sisihan piawai. Anda tetap ambil titik tengah setiap kelas, darab dengan kekerapannya, dan jumlahkan lajur fx dan fx²; lebar tidak sama tidak mengubahnya. Lebar tidak sama hanya penting bagi histogram, kerana anda guna ketumpatan kekerapan dan bukan kekerapan mentah untuk ketinggian bar.

Bagaimana Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul muncul dalam Matematik Kertas 2 (Subjektif), dan cara menyusun kerja anda supaya memperoleh setiap markah kaedah.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Bagaimana ia diuji

Kertas 2 memberi jadual kekerapan dan meminta min dan sisihan piawai, atau menyediakan data untuk memplot ogif dan kemudian membaca median dan julat antara kuartil daripadanya. Jadual yang dibina teliti dan lengkung yang licin dan tepat ialah tempat markah berada.

Menunjukkan kerja anda

Matematik Kertas 2 (Subjektif) bernilai 100 markah dan memberi markah untuk langkah, bukan hanya jawapan. Tulis setiap baris dengan jelas: nyatakan rumus atau peraturan, gantikan nombor, kemudian permudahkan.

Jika soalan membawa unit, bawa unit itu ke baris akhir.

Contoh Kertas 2: min dan sisihan piawai daripada jadual

Jadual menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi 30 orang murid. Kelas 150 ≤ h < 160 mempunyai 4 murid, 160 ≤ h < 170 mempunyai 9 murid, 170 ≤ h < 180 mempunyai 12 murid, dan 180 ≤ h < 190 mempunyai 5 murid.

Hitung (a) tinggi min, dan (b) sisihan piawai bagi tinggi tersebut.

Nyatakan peraturan dan senaraikan titik tengah: bagi data terkumpul guna titik tengah kelas x = (bawah + atas) ÷ 2, memberi x = 155, 165, 175, 185.
Bina lajur fx: fx = 4(155), 9(165), 12(175), 5(185) = 620, 1485, 2100, 925; jadi Σf = 30 dan Σfx = 5130.
(a) Min: x̄ = Σfx ÷ Σf = 5130 ÷ 30 = 171 cm.
Bina lajur fx²: fx² = 4(155²), 9(165²), 12(175²), 5(185²) = 96100, 245025, 367500, 171125; jadi Σfx² = 879750.
Nyatakan rumus varians dan gantikan: σ² = Σfx² ÷ Σf − x̄² = 879750 ÷ 30 − 171² = 29325 − 29241 = 84.
(b) Sisihan piawai: σ = √84 = 9.17 cm (3 a.b.).

Jadual yang sama, soalan median dan kuartil

Jika data yang sama sebaliknya meminta median dan julat antara kuartil menggunakan ogif (atau melalui interpolasi), kekerapan longgokan 4, 13, 25, 30 memacu kerja itu.

Kedudukan median n/2 = 30/2 = 15, yang berada dalam kelas 170–180 (kekerapan longgokan melepasi 15 di situ): median = 170 + [(15 − 13)/12] × 10 = 171.7 cm.
Kedudukan kuartil bawah n/4 = 7.5, dalam kelas 160–170: Q1 = 160 + [(7.5 − 4)/9] × 10 = 163.9 cm.
Kedudukan kuartil atas 3n/4 = 22.5, dalam kelas 170–180: Q3 = 170 + [(22.5 − 13)/12] × 10 = 177.9 cm.
Julat antara kuartil = Q3 − Q1 = 177.9 − 163.9 = 14.0 cm.

Sumber:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Berapa tempat perpuluhan atau angka bererti patut saya beri untuk sisihan piawai?

Ikut arahan dalam soalan, biasanya 'betul kepada 2 tempat perpuluhan' atau '3 angka bererti'. Jika tiada dinyatakan, beri 3 atau 4 angka bererti dan kekalkan konsisten.

Bundarkan hanya pada akhir sekali; bagi √84 ini memberi 9.17 kepada 3 angka bererti. Jangan sekali-kali bundarkan min atau jumlah dahulu.

Adakah saya hilang markah jika saya langkau lajur fx² dan terus tulis jawapan akhir?

Ya. Kertas 2 memberi markah kaedah bagi kerja, jadi jawapan betul tanpa lajur fx atau fx² dan tanpa baris rumus biasanya hanya mendapat markah akhir.

Jika satu angka salah, anda hampir tidak mendapat apa-apa. Menunjukkan jadual dan rumus yang digantikan melindungi kebanyakan markah.

Bagaimana jika lebar kelas tidak sama, adakah kaedah min ini masih berfungsi?

Ya, bagi min dan sisihan piawai. Anda tetap ambil titik tengah setiap kelas, darab dengan kekerapannya, dan jumlahkan lajur fx dan fx²; lebar tidak sama tidak mengubahnya.

Lebar tidak sama hanya penting bagi histogram, kerana anda guna ketumpatan kekerapan dan bukan kekerapan mentah untuk ketinggian bar.