Variasi · 1.0.1
Ubahan langsung
Piawaian ini meminta anda memahami maksud satu kuantiti berubah secara langsung dengan kuantiti lain: apabila x bertambah, y turut bertambah dalam nisbah yang sama, dan apabila x berkurang, y turut berkurang, maka nisbah y/x kekal malar. Anda perlu mengenal pasti ubahan langsung daripada jadual nilai, graf, situasi sebenar, atau persamaan y = kx.
Standard pembelajaran rasmi (1.0.1)
“Menerangkan maksud ubahan langsung.”
Apa maksudnya
Piawaian ini meminta anda memahami maksud satu kuantiti berubah secara langsung dengan kuantiti lain: apabila x bertambah, y turut bertambah dalam nisbah yang sama, dan apabila x berkurang, y turut berkurang, maka nisbah y/x kekal malar. Anda perlu mengenal pasti ubahan langsung daripada jadual nilai, graf, situasi sebenar, atau persamaan y = kx.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, jangkakan soalan objektif ringkas yang meminta anda mengenal pasti jadual, graf atau pernyataan yang menggambarkan ubahan langsung, atau memilih persamaan y = kx yang betul bagi sesuatu situasi. Dalam Kertas 2, konsep ini biasanya menjadi bahagian awal soalan berstruktur yang lebih panjang mengenai ubahan, sebelum bahagian seterusnya mencari pemalar k atau nilai yang tidak diketahui.
Contoh berjawab
Kos, C (RM), mencetak gambar berubah secara langsung dengan bilangan gambar yang dicetak, n. Kos mencetak 8 keping gambar ialah RM12.
Terangkan maksud ini, dan nyatakan sama ada menggandakan tiga n akan turut menggandakan tiga C.
- Ubahan langsung bermaksud C = kn bagi suatu pemalar k, jadi C sentiasa gandaan tetap bagi n.
- Gantikan C = 12 dan n = 8: k = C ÷ n = 12 ÷ 8 = 1.5.
- Jadi hubungannya ialah C = 1.5n, iaitu kos bagi setiap gambar ialah pemalar RM1.50.
- Jika n digandakan tiga menjadi 3n, maka C = 1.5(3n) = 3(1.5n) = 3C, maka C juga digandakan tiga.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah bezanya ubahan langsung dengan sebarang hubungan lain antara dua kuantiti?
Dalam ubahan langsung, nisbah y/x sentiasa sama dengan pemalar k, dan graf y melawan x ialah garis lurus melalui asalan. Tidak semua hubungan berkelakuan begini, contohnya, y = x + 3 bukan ubahan langsung kerana y/x tidak malar.
Adakah 'y berubah secara langsung dengan x' sentiasa bermaksud y bertambah apabila x bertambah?
Ya, dengan syarat pemalar k adalah positif, seperti kebiasaan dalam soalan SPM. Apabila x bertambah, y = kx turut bertambah dalam nisbah yang sama, dan apabila x berkurang, y turut berkurang.
Contohnya, jika x digandakan dua, y juga digandakan dua.
Bolehkah ubahan langsung digunakan bagi kuantiti sebenar seperti kos atau jarak?
Boleh, banyak situasi harian mengikut ubahan langsung, seperti kos berbanding kuantiti yang dibeli pada harga tetap, atau jarak yang dilalui berbanding masa pada laju malar. Setelah mengetahui pemalar k, anda boleh meramalkan satu kuantiti daripada kuantiti yang satu lagi.