Variasi · 1.0.2
Mencari k dalam ubahan langsung
Piawaian ini mengembangkan konsep ubahan langsung dengan meminta anda menentukan hubungannya secara sebenar: diberi satu pasangan nilai (atau jadual/graf), anda mencari pemalar ubahan k, kemudian menulis persamaan y = kx. Setelah mendapat persamaan ini, anda boleh mengira sebarang nilai x atau y yang tidak diketahui.
Standard pembelajaran rasmi (1.0.2)
“Menentukan hubungan antara dua pemboleh ubah bagi suatu ubahan langsung.”
Apa maksudnya
Piawaian ini mengembangkan konsep ubahan langsung dengan meminta anda menentukan hubungannya secara sebenar: diberi satu pasangan nilai (atau jadual/graf), anda mencari pemalar ubahan k, kemudian menulis persamaan y = kx. Setelah mendapat persamaan ini, anda boleh mengira sebarang nilai x atau y yang tidak diketahui.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, satu jadual atau sepasang nilai mungkin diberikan untuk anda mencari k atau nilai yang tidak diketahui secara terus. Dalam Kertas 2, mencari hubungan y = kx biasanya menjadi langkah pertama soalan berstruktur, yang membawa kepada pengiraan lanjut atau aplikasi situasi sebenar.
Contoh berjawab
y berubah secara langsung dengan x. Apabila x = 5, y = 15.
Tentukan hubungan antara y dan x, dan seterusnya cari nilai y apabila x = 12.
- Oleh sebab y berubah secara langsung dengan x, tulis y = kx.
- Gantikan x = 5, y = 15: 15 = k(5), maka k = 3.
- Hubungannya ialah y = 3x.
- Apabila x = 12: y = 3(12) = 36.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya mencari k jika diberikan graf dan bukannya sepasang nilai?
Oleh sebab y = kx boleh dilihat sebagai garis lurus melalui asalan, k ialah kecerunan garis itu. Pilih mana-mana titik (x, y) yang jelas pada graf (selain asalan) dan kira k = y ÷ x, atau gunakan kenaikan berbanding larian.
Bolehkah dua pasangan nilai x dan y yang berbeza memberikan nilai k yang berbeza?
Tidak, sekiranya hubungan itu benar-benar ubahan langsung. Setiap pasangan nilai x dan y yang sepadan mesti memberikan nilai yang sama apabila y dibahagi dengan x.
Jika dua pasangan memberikan nilai k yang berbeza, hubungan itu bukan ubahan langsung yang tulen.
Bagaimana jika x = 0 ialah salah satu nilai yang diberi, adakah persamaan masih berfungsi?
Ya. Ubahan langsung y = kx secara semula jadi memberikan y = 0 apabila x = 0, kerana garis itu melalui asalan.
Ini sebenarnya semakan yang berguna: jadual atau graf yang tidak melalui (0, 0) tidak menunjukkan ubahan langsung.