Variasi
Variasi langsung
Hubungan yang satu kuantiti meningkat apabila yang lain meningkat, ditulis y = kx.
| English | Direct variation |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Variasi langsung |
| 中文 | 正变 |
Cara ia digunakan
Jika y berubah secara langsung dengan x dan y = 15 apabila x = 5, maka k = 15 ÷ 5 = 3, jadi y = 3x. Apabila x = 8, y = 3 × 8 = 24.
Di mana ia muncul dalam SPM
Variasi langsung membuka bab Variasi Tingkatan 5. Dalam Kertas 1 ia soalan pendek mencari k atau nilai yang hilang; dalam Kertas 2 ia muncul dalam masalah berayat seperti gaji berubah secara langsung dengan jam bekerja.
Jangan kelirukan dengan
Soalan lazim
Bagaimana saya cari k dalam variasi langsung?
Gantikan sepasang nilai yang sepadan ke dalam y = kx dan bahagikan. Jika y = 15 apabila x = 5, maka k = y ÷ x = 15 ÷ 5 = 3.
Setelah k = 3 diperoleh, rumus y = 3x berfungsi untuk setiap pasangan lain dalam soalan itu.
Adakah graf y = kx sentiasa melalui asalan?
Ya. Apabila x = 0, y = k × 0 = 0, jadi garis sentiasa melalui (0, 0).
Inilah cara membezakan variasi langsung daripada garis lurus am, yang boleh memotong paksi-y di titik lain.
Bolehkah y berubah secara langsung dengan x² atau √x?
Ya. SPM merangkumi y = kx², y = kx³ dan y = k√x.
Kaedahnya sama: cari k daripada satu pasangan, kemudian guna rumus. Bagi y = kx² dengan y = 18 apabila x = 3, k = 18 ÷ 9 = 2, jadi y = 2x².