Variasi

Variasi songsang

Hubungan yang satu kuantiti menurun apabila yang lain meningkat supaya hasil darabnya tetap, y = k/x.

EnglishInverse variation
Bahasa MelayuVariasi songsang
中文反比

Cara ia digunakan

Perjalanan 240 km mengambil 4 jam pada 60 km/j. Laju berkadar songsang dengan masa, jadi k = 60 × 4 = 240.

Pada 80 km/j masanya ialah 240 ÷ 80 = 3 jam.

Di mana ia muncul dalam SPM

Kadar songsang ialah ungkapan harian bagi variasi songsang dalam bab Variasi Tingkatan 5. Kedua-dua kertas menggunakan masalah berayat yang satu kuantitinya menurun apabila yang lain meningkat: pekerja lawan masa, laju lawan masa, atau tekanan lawan isipadu.

Jangan kelirukan dengan

Kadar terusDalam kadar songsang satu kuantiti menurun apabila yang lain meningkat jadi xy tetap; dalam kadar terus kedua-duanya meningkat bersama jadi y/x tetap.
Kadar songsang kuasa dua (y = k/x²)Kadar songsang biasa ialah y = k/x; 'songsang dengan kuasa dua' memberi y = k/x², yang menurun jauh lebih cepat.

Buka bab: Variasi →

Soalan lazim

Bagaimana saya tahu sesuatu masalah ialah kadar songsang?

Cari satu kuantiti menurun apabila yang lain meningkat sambil hasil darabnya kekal tetap. Lebih ramai pekerja bermakna kurang masa; laju lebih tinggi bermakna masa lebih singkat.

Jika x meningkat dan y menurun supaya xy tetap, modelkan sebagai y = k/x.

Mengapa saya darab untuk cari k di sini?

Kerana dalam kadar songsang xy = k. Pada 60 km/j selama 4 jam, k = 60 × 4 = 240 km, jarak tetap.

Dalam kadar terus anda akan bahagi sebaliknya, jadi mengenal pasti jenisnya dahulu menghalang anda menggunakan langkah yang salah.

Jika x menjadi separuh, apa berlaku kepada y?

y menjadi dua kali ganda. Oleh kerana y = k/x, menggantikan x dengan x/2 memberi k ÷ (x/2) = 2k/x = 2y.

Jadi menyeparuhkan satu kuantiti menggandakan yang lain, bertentangan dengan kadar terus.

Istilah berkaitan

Percubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang samadari RM50/jam
Tempah Kelas Percubaan