变化
反比
一个量随另一个量增加而减小、乘积保持不变的关系，y = k/x。
| English | Inverse variation |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Variasi songsang |
| 中文 | 反比 |
如何使用
一段 240 km 的路程以 60 km/h 需 4 小时。速率与时间成反比，故 k = 60 × 4 = 240。
以 80 km/h 需 240 ÷ 80 = 3 小时。
它在 SPM 中出现在哪里
反比是反变在中五《变化》一章的日常说法。两份试卷都用应用题，一个量随另一个量增大而减小：工人与时间、速率与时间、或压强与体积。
别与这些混淆
正比反比中一个量随另一个增大而减小，故 xy 不变；正比中两者一同增大，故 y/x 不变。
反平方比 (y = k/x²)普通反比是 y = k/x；“与平方成反比”得 y = k/x²，下降快得多。
常见问题
怎样判断一道题是反比？
留意一个量增大时另一个减小、而它们的乘积保持不变。工人越多用时越少；速率越快用时越短。
若 x 增大、y 减小且 xy 恒定，就用 y = k/x 建模。
这里为什么要相乘求 k？
因为反比中 xy = k。以 60 km/h 行 4 小时，k = 60 × 4 = 240 km，即固定距离。
正比则应改为相除，所以先辨明类型可避免用错步骤。
若 x 减半，y 会怎样？
y 加倍。由于 y = k/x，把 x 换成 x/2 得 k ÷ (x/2) = 2k/x = 2y。
所以一个量减半会使另一个加倍，与正比相反。