变化

正变

是的。当 x = 0 时，y = k × 0 = 0，所以直线总是经过 (0, 0)。这正是区分正变与一般直线的方法，后者可在其他点截 y 轴。

可以。SPM 包含 y = kx²、y = kx³ 和 y = k√x。方法相同：先由一对数值求 k，再用规律。对 y = kx²，当 x = 3 时 y = 18，则 k = 18 ÷ 9 = 2，所以 y = 2x²。

一个量随另一个量增大而增大的关系，记作 y = kx。

如何使用

若 y 与 x 成正变，且当 x = 5 时 y = 15，则 k = 15 ÷ 5 = 3，所以 y = 3x。当 x = 8 时，y = 3 × 8 = 24。

正变是中五《变化》一章的开端。在试卷一中以求 k 或缺失值的简答题出现；在试卷二中出现于应用题，例如工资随工作时数成正变。

反变正变中 y 随 x 增大而增大（y = kx）；反变中 y 随 x 增大而减小（y = k/x）。

一次函数 (y = mx + c)正变是过原点、无常数项的直线；一般一次函数 y = mx + c 可在非零处截 y 轴。

正变中怎样求 k？

把一对对应的数值代入 y = kx 再相除。若 x = 5 时 y = 15，则 k = y ÷ x = 15 ÷ 5 = 3。

求得 k = 3 后，规律 y = 3x 便适用于题目中所有其他数对。

y = kx 的图形一定过原点吗？

是的。当 x = 0 时，y = k × 0 = 0，所以直线总是经过 (0, 0)。

这正是区分正变与一般直线的方法，后者可在其他点截 y 轴。

y 可以与 x² 或 √x 成正变吗？

可以。SPM 包含 y = kx²、y = kx³ 和 y = k√x。

方法相同：先由一对数值求 k，再用规律。对 y = kx²，当 x = 3 时 y = 18，则 k = 18 ÷ 9 = 2，所以 y = 2x²。