变化
反变
一个量随另一个量增大而减小的关系，记作 y = k/x。
| English | Inverse variation |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Variasi songsang |
| 中文 | 反变 |
如何使用
若 y 与 x 成反变，且当 x = 6 时 y = 4，则 k = 4 × 6 = 24，所以 y = 24/x。当 x = 3 时，y = 24 ÷ 3 = 8。
它在 SPM 中出现在哪里
反变在中五《变化》一章紧接正变之后。试卷一要求求 k 或某个值；试卷二出应用题，例如工人数目与完成工作所需时间。
别与这些混淆
正变反变中乘积 xy = k 保持不变；正变中比值 y/x = k 保持不变。
反平方变化 (y = k/x²)普通反变用 y = k/x；若题目说“与 x 的平方成反变”，模型是 y = k/x²。
常见问题
反变中怎样求 k？
把一对对应数值相乘，因为 xy = k。若 x = 6 时 y = 4，则 k = 4 × 6 = 24，得 y = 24/x。
不要相除，相除是正变的方法，不是反变。
为什么图形是曲线而不是直线？
因为 y = k/x 不是线性的。当 x 增大时，y 趋近于零但永不到达，对正的 k 而言在第一象限形成一条光滑曲线。
曲线始终不接触任一坐标轴。
反变中什么保持不变？
两个量的乘积。若 6 名工人需 4 天，即 24 个工人·天；8 名工人需 24 ÷ 8 = 3 天。
这个 24 就是 k，无论两个量如何变化它都保持不变。