变化
变化常数
把变化关系中各量联系起来的固定数 k。
| English | Constant of variation |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Pemalar variasi |
| 中文 | 变化常数 |
如何使用
在 y = kx 中，当 x = 4 时 y = 20，变化常数为 k = 20 ÷ 4 = 5，所以 y = 5x。在 y = k/x 中，当 x = 4 时 y = 20，k = 20 × 4 = 80。
它在 SPM 中出现在哪里
变化常数 k 出现在中五《变化》一章的每一道题中。试卷一直接求 k；试卷二中求 k 是第一步，之后用同一个 k 预测后续数值。
别与这些混淆
斜率在正变 y = kx 中，k 等于直线的斜率；但在反变或联合变化中 k 只是一个乘数，并非斜率。
变量像 x 或 y 这样的变量在整道题中会变化；变化常数 k 一旦求出便固定，在每个小题中都保持不变。
常见问题
k 总是用同样的方法求吗？
不是。要看模型而定。
正变 y = kx 用相除（k = y ÷ x）；反变 y = k/x 用相乘（k = xy）；联合变化则代入所有值求解。务必先写出模型。
同一道题的各小题之间 k 会变吗？
不会。一旦由第一组数值求出 k，它对整道题都固定。
在后续每个小题中用新数值时都沿用同一个 k。k 若发生变化，通常是运算出错。
k 可以是分数或小数吗？
可以。在正变中若 x = 8 时 y = 6，则 k = 6 ÷ 8 = 0.75，所以 y = 0.75x。
尽量保留为精确分数如 3/4，以免在后续小题中产生舍入误差。