Variasi · 1.0.3
Ubahan bersama tiga pemboleh ubah
Piawaian ini mengembangkan ubahan langsung kepada ubahan bersama, iaitu apabila satu pemboleh ubah berubah secara langsung mengikut hasil darab dua atau lebih pemboleh ubah lain, ditulis sebagai y = kxz (atau lebih pemboleh ubah). Diberi satu set nilai yang sepadan, anda mencari pemalar k, kemudian menulis hubungan penuh yang menghubungkan semua pemboleh ubah yang terlibat.
Standard pembelajaran rasmi (1.0.3)
“Menentukan hubungan antara tiga atau lebih pemboleh ubah bagi suatu ubahan bersama yang diberikan.”
Apa maksudnya
Piawaian ini mengembangkan ubahan langsung kepada ubahan bersama, iaitu apabila satu pemboleh ubah berubah secara langsung mengikut hasil darab dua atau lebih pemboleh ubah lain, ditulis sebagai y = kxz (atau lebih pemboleh ubah). Diberi satu set nilai yang sepadan, anda mencari pemalar k, kemudian menulis hubungan penuh yang menghubungkan semua pemboleh ubah yang terlibat.
Bagaimana ia diuji
Ini kebanyakannya diuji dalam Kertas 2, sebagai satu bahagian soalan berstruktur mengenai ubahan. Anda biasanya diberi satu set nilai lengkap bagi semua pemboleh ubah untuk mencari k, kemudian diminta mencari nilai yang tidak diketahui apabila sebahagian pemboleh ubah berubah kepada nilai baharu yang diberi.
Contoh berjawab
y berubah secara langsung mengikut hasil darab x dan z. Apabila x = 2 dan z = 3, y = 24.
Tentukan hubungan antara y, x dan z, dan seterusnya cari y apabila x = 5 dan z = 4.
- Oleh sebab y berubah secara langsung mengikut hasil darab x dan z, tulis y = kxz.
- Gantikan x = 2, z = 3, y = 24: 24 = k(2)(3) = 6k, maka k = 4.
- Hubungannya ialah y = 4xz.
- Apabila x = 5, z = 4: y = 4(5)(4) = 80.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah beza antara ubahan bersama dan ubahan gabungan?
Dalam ubahan bersama, satu pemboleh ubah berubah secara langsung mengikut hasil darab dua atau lebih pemboleh ubah lain, jadi semua hubungan adalah langsung (y = kxz). Dalam ubahan gabungan, hubungan langsung dan songsang dicampurkan dalam persamaan yang sama, seperti y = kx ÷ z.
Berapa banyak pemboleh ubah yang boleh terlibat dalam soalan ubahan bersama?
Sekurang-kurangnya tiga secara keseluruhan, satu pemboleh ubah bersandar (y) dan dua atau lebih yang menjadi asas ubahannya (seperti x dan z), contohnya y = kxz atau y = kxzw. Kaedah mencari k kekal sama tidak kira berapa banyak pemboleh ubah yang terlibat.
Bagaimana jika salah satu pemboleh ubah lain, seperti z, kekal tetap sementara x berubah?
Anda boleh menggabungkan k dan nilai tetap z menjadi satu pemalar baharu, katakan K = kz, jadi hubungan itu dipermudahkan kepada y = Kx, iaitu ubahan langsung biasa antara y dan x sahaja.