公式表
指数定律（幂的乘方）
这是考试给出的指数定律之一。无需背诵，但你必须看出“幂的幂”的情形，记得把两个指数相乘，而非相加，底数不变。
(am)n = amn
考试提供符号的含义
- a 底数，被乘方的数或字母
- m 内层指数，括号内的幂
- n 外层指数，整个括号所乘的方
考试提供，还是要记？
这是考试给出的指数定律之一。无需背诵，但你必须看出“幂的幂”的情形，记得把两个指数相乘，而非相加，底数不变。
为什么成立
幂的幂就是把同样的因子一层层叠加。
- (am)n 表示把 am 这一块自乘 n 次。
- 每一块贡献 m 个 a，共有 n 块。
- 总共是 m × n 个因子，得到 amn。
例题 1
把 (2⁴)³ 表示为 2 的单一幂，再求其值。
- 幂再乘方，所以用 (am)n = amn。
- 指数相乘：(2⁴)³ = 24×3 = 212。
- 计算 212 = 4096。
例题 2
化简 (x⁵)⁴。
- 用 (am)n = amn，把两个指数相乘，不能相加。
- 相乘：(x⁵)⁴ = x5×4 = x20。
- 所以化简结果是 x20（若误加会错得 x⁹）。
学生常错之处
- 把指数相加而不是相乘，(a⁴)⁵ 是 a20，不是 a⁹。
- 把这条规则与 am × an 混淆，后者是指数相加；幂的幂是相乘。
- 括号内有系数时忘了一并乘方，(3x²)³ 中的 3 变成 3³ = 27，得 27x⁶。
配合使用
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
为什么是把指数相乘而不是相加？
因为 (am)n 表示把 am 写 n 次并全部相乘。每份含 m 个 a，共 n 份，所以总数是 m × n 个因子：(am)n = amn。
指数相加只用于 am × an，即两个独立幂相乘。
(am)n 和 am × an 有什么区别？
在 (am)n 中，你把一个幂再乘方，所以指数相乘：amn。在 am × an 中，你把两个幂相乘，所以指数相加：am+n。
两种情况底数都不变，区别只在对指数的运算。
前面的数字也要一起乘方吗，例如 (3x²)³？
要，括号内的一切都要乘方。所以 (3x²)³ 表示 3³ × (x²)³ = 27 × x⁶ = 27x⁶。
许多学生只把字母乘方而忘了系数，留下 3x⁶。要把外层的幂同时作用于数字和变量才正确。