组合事件的概率 · 中四
组合事件的概率：试卷二作答指南
组合事件的概率 如何出现在 数学试卷二（主观题） 中，以及如何铺陈步骤以拿到每一分方法分。
如何考查
试卷二偏爱树形图：画出来、标上概率，再为复合事件组合。真实情境，弹珠、天气、次品，贯穿其中。
分数既奖励清晰画出的树，也奖励最终的数字。
写出你的步骤
数学试卷二（主观题） 占 100 分，分数是给步骤的，不只是给答案。清楚写出每一行：写出公式或法则、代入数字，再化简。
若题目带单位，一路带到最后一行。
Kertas 2 题目
一名射手每次射击命中目标的概率为 3/5，且每次射击彼此独立。他射击两次。
(a) 求两次都命中的概率。(b) 求恰好一次命中的概率。
(c) 求至少一次命中的概率。
逐行的得分格式
- 先写互补：P（命中） = 3/5，所以 P（未中） = 1 − 3/5 = 2/5。
- (a) 独立事件用乘法定律：P（命中且命中） = 3/5 × 3/5 = 9/25。
- (b) 恰好一次命中有两种顺序：P(中, 未中) + P(未中, 中) = (3/5 × 2/5) + (2/5 × 3/5)。
- 化简：6/25 + 6/25 = 12/25。
- (c) 至少一次命中，用互补：P（至少一次） = 1 − P（未中且未中） = 1 − (2/5 × 2/5)。
- 化简：1 − 4/25 = 21/25。验算：9/25 + 12/25 = 21/25，(a)–(c) 三部分一致。
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
树形图本身能得分吗？
通常会。标注正确的树形图本身往往带有自己的分数，同时也为每个乘积铺好了方法分。
即使你最后算错，只要树形图画得清楚，阅卷老师也能看出方法正确而给出过程分，所以一定要把树形图画好并标注齐全。
如果最后答案错了但方法对，还能得分吗？
在 Kertas 2 里，方法分和答案分是分开算的。如果你写对了定律、代入正确，只是在算术上出了小差错，你仍保住方法分，只丢掉最后的准确分。
这正是为什么在化简之前先写出每个乘积（如 3/5 × 2/5）如此重要。
最后答案要把分数换成小数吗？
只有题目要求时才转换。像 21/25 这样的分数是精确的、完全可以接受，而四舍五入后的小数可能丢掉准确分。
如果题目要求小数，请在整个计算过程中都保留分数，只在最后一步转换一次，以免四舍五入的误差层层累积。