Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah
Pembeza
Nilai b² − 4ac, yang tandanya memberitahu berapa banyak punca nyata persamaan kuadratik.
| English | Discriminant |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Pembeza |
| 中文 | 判别式 |
Cara ia digunakan
Bagi x² + 4x + 5 = 0, pembezanya b² − 4ac = 4² − 4(1)(5) = 16 − 20 = −4. Kerana ia negatif, persamaan tiada punca nyata dan parabola tidak menyentuh paksi-x.
Di mana ia muncul dalam SPM
Digunakan apabila soalan bertanya tentang jenis punca (Tingkatan 4). Dalam Kertas 1 anda mengira b² − 4ac dan menyatakan berapa punca nyata; dalam Kertas 2 anda selalunya menetapkan b² − 4ac = 0, > 0 atau < 0 untuk mencari nilai pekali k yang tidak diketahui.
Jangan kelirukan dengan
Buka bab: Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah →
Soalan lazim
Apakah maksud tiga kes pembeza?
Jika b² − 4ac > 0 ada dua punca nyata berbeza; jika b² − 4ac = 0 ada satu punca nyata berulang; jika b² − 4ac < 0 tiada punca nyata. Pada graf ini bermaksud parabola memotong, menyentuh, atau tidak mengenai paksi-x.
Perlukah saya menyelesaikan persamaan untuk mencari jenis punca?
Tidak. Pembeza membolehkan anda menentukan bilangan dan jenis punca tanpa menyelesaikan.
Anda hanya perlukan a, b dan c untuk mengira b² − 4ac dan menyemak tandanya, menjimatkan masa dalam Kertas 1.
Mengapa pembeza negatif bermaksud tiada punca nyata?
Dalam rumus, punca mengandungi √(b² − 4ac). Jika b² − 4ac negatif anda mengambil punca kuasa dua nombor negatif, yang tiada nilai nyata, jadi tiada punca nyata dan lengkung kekal sepenuhnya di atas atau di bawah paksi-x.