Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah
Punca persamaan
Nilai x yang menjadikan persamaan sama dengan sifar; tempat graf bertemu paksi-x.
| English | Root of an equation |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Punca persamaan |
| 中文 | 方程的根 |
Cara ia digunakan
Bagi x² − 5x + 6 = 0, pemfaktoran memberi (x − 2)(x − 3) = 0, jadi puncanya x = 2 dan x = 3, dua titik (2, 0) dan (3, 0) tempat parabola memotong paksi-x.
Di mana ia muncul dalam SPM
Penting dalam menyelesaikan persamaan kuadratik (Tingkatan 4). Dalam Kertas 1 anda mencari punca dengan cepat melalui pemfaktoran; dalam Kertas 2 anda mungkin guna rumus x = (−b ± √(b² − 4ac))/2a, atau membaca punca dari graf lakaran sebagai pintasan-x.
Jangan kelirukan dengan
Buka bab: Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah →
Soalan lazim
Bolehkah persamaan kuadratik mempunyai satu punca sahaja?
Ya. Apabila b² − 4ac = 0 kedua-dua punca sama, jadi ada satu punca berulang dan parabola hanya menyentuh paksi-x.
Contohnya x² − 6x + 9 = 0 memberi (x − 3)² = 0, punca tunggal x = 3.
Bagaimana jika saya tidak boleh memfaktorkan persamaan?
Guna rumus kuadratik x = (−b ± √(b² − 4ac))/2a, yang berfungsi untuk setiap kuadratik. Ia memberi punca tepat walaupun nombornya bukan integer; gantikan a, b dan c dengan teliti dan permudahkan surd jika perlu.
Adakah punca sama dengan penyelesaian?
Bagi persamaan kuadratik, ya, punca ialah penyelesaian, iaitu nilai x yang menjadikan ax² + bx + c = 0 benar. Pada graf, nilai yang sama itu ialah pintasan-x apabila y = 0.