Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah

Parabola

Lengkung berbentuk U bagi fungsi kuadratik; terbuka ke atas jika a positif dan ke bawah jika a negatif.

English	Parabola
Bahasa Melayu	Parabola
中文	抛物线

Cara ia digunakan

Graf y = x² − 4x + 3 ialah parabola terbuka ke atas (a = 1 > 0); ia memotong paksi-x pada x = 1 dan x = 3 dan titik terendahnya pada (2, −1).

Di mana ia muncul dalam SPM

Bentuk setiap graf kuadratik (Tingkatan 4). Kertas 2 meminta anda melakar atau mentafsir parabola, menandakan pintasan-x (punca), pintasan-y, dan titik pusingan, serta menyatakan di mana lengkung berada di atas atau di bawah paksi-x.

Jangan kelirukan dengan

HiperbolaParabola ialah satu lengkung berbentuk U yang bersambung daripada y = ax² + bx + c, manakala graf variasi songsang y = k/x ialah hiperbola dalam dua cabang berasingan.

Paksi simetriParabola ialah lengkung itu sendiri; paksi simetri ialah garis menegak yang membelah lengkung itu kepada dua bahagian cermin.

Buka bab: Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah →

Soalan lazim

Bagaimana saya tahu parabola terbuka ke atas atau ke bawah?

Lihat pekali a. Jika a positif parabola terbuka ke atas dan mempunyai titik pusingan minimum; jika a negatif ia terbuka ke bawah dan mempunyai titik pusingan maksimum.

Bagi y = −2x² + x + 3, a = −2, jadi ia terbuka ke bawah.

Titik penting apa yang perlu ditanda semasa melakar parabola?

Tandakan punca tempat ia memotong paksi-x, pintasan-y (nilai c), dan titik pusingan. Tunjukkan juga sama ada ia terbuka ke atas atau ke bawah.

Beberapa titik ini membolehkan lakaran tepat dan memperoleh markah kaedah dalam Kertas 2.

Istilah berkaitan

Fungsi kuadratikFungsi berbentuk y = ax² + bx + c, dengan a bukan sifar; grafnya ialah parabola.Punca persamaanNilai x yang menjadikan persamaan sama dengan sifar; tempat graf bertemu paksi-x.PembezaNilai b² − 4ac, yang tandanya memberitahu berapa banyak punca nyata persamaan kuadratik.PekaliNombor yang mendarab pemboleh ubah; dalam ax² + bx + c pekalinya ialah a, b dan c.Titik pusinganTitik maksimum atau minimum parabola, dicari dengan menyempurnakan kuasa dua.

Dapatkan bantuan memahami mana-mana ini