一元二次函数与方程

抛物线

看系数 a。a 为正时抛物线开口向上，有最小顶点；a 为负时开口向下，有最大顶点。对于 y = −2x² + x + 3，a = −2，所以开口向下。

二次函数的 U 形曲线；a 为正开口向上，a 为负开口向下。

如何使用

y = x² − 4x + 3 的图形是开口向上的抛物线（a = 1 > 0）；它在 x = 1 和 x = 3 处与 x 轴相交，最低点在 (2, −1)。

每个二次函数图形的形状（中四）。试卷二要求你画出或解读抛物线，标出 x 轴截距（根）、y 轴截距和顶点，并说明曲线在 x 轴上方还是下方。

双曲线抛物线是由 y = ax² + bx + c 得到的一条连续 U 形曲线，而反变 y = k/x 的图形是分成两支的双曲线。

对称轴抛物线是曲线本身；对称轴是把该曲线分成两半镜像的竖直线。

怎么知道抛物线开口向上还是向下？

看系数 a。a 为正时抛物线开口向上，有最小顶点；a 为负时开口向下，有最大顶点。

对于 y = −2x² + x + 3，a = −2，所以开口向下。

画抛物线时应该标出哪些关键点？

标出它与 x 轴相交的根、y 轴截距（c 的值）和顶点，并显示开口方向。这几个点就能画出准确的草图，在试卷二中获得方法分。