Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah
Fungsi kuadratik
Fungsi berbentuk y = ax² + bx + c, dengan a bukan sifar; grafnya ialah parabola.
| English | Quadratic function |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Fungsi kuadratik |
| 中文 | 二次函数 |
Cara ia digunakan
Bagi y = 2x² − 4x + 1, ini fungsi kuadratik kerana a = 2 ≠ 0; menggantikan x = 3 memberi y = 2(9) − 12 + 1 = 7, iaitu titik (3, 7) pada parabolanya.
Di mana ia muncul dalam SPM
Objek teras bab Fungsi dan Persamaan Kuadratik (Tingkatan 4). Dalam Kertas 1 anda mengenal pasti a, b, c atau membaca ciri graf; dalam Kertas 2 anda melakar graf, mencari titik pusingan dengan menyempurnakan kuasa dua, dan menyatakan julat x apabila y positif atau negatif.
Jangan kelirukan dengan
Buka bab: Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah →
Soalan lazim
Mengapa a tidak boleh sama dengan sifar?
Jika a = 0 sebutan x² lenyap dan tinggal y = bx + c, satu garis lurus, bukan parabola. Syarat a ≠ 0 itulah yang menjadikan fungsi ini kuadratik dan memberikannya graf melengkung berbentuk U.
Apakah beza fungsi kuadratik dengan persamaan kuadratik?
Fungsi y = ax² + bx + c memberi nilai y bagi setiap x dan melukis keseluruhan lengkung. Persamaan ax² + bx + c = 0 pula mencari nilai x tertentu apabila y = 0, iaitu punca tempat lengkung bertemu paksi-x.
Apakah yang diberitahu oleh tanda a?
Tanda a menentukan bentuk. Apabila a positif parabola terbuka ke atas dan mempunyai titik minimum; apabila a negatif ia terbuka ke bawah dan mempunyai titik maksimum.
|a| yang lebih besar menjadikan lengkung lebih sempit.