Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah
Jenis punca
Sama ada kuadratik mempunyai dua, satu atau tiada punca nyata, ditentukan oleh pembeza b² − 4ac.
| English | Nature of roots |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Jenis punca |
| 中文 | 根的性质 |
Cara ia digunakan
Bagi 2x² + 3x − 1 = 0, b² − 4ac = 3² − 4(2)(−1) = 9 + 8 = 17 > 0, jadi jenis puncanya dua punca nyata berbeza, dan parabola memotong paksi-x pada dua titik.
Di mana ia muncul dalam SPM
Kemahiran peperiksaan piawai (Tingkatan 4). Kertas 1 meminta anda menyatakan jenis punca daripada tanda b² − 4ac.
Kertas 2 membalikkannya: diberi persamaan mempunyai punca sama atau tiada punca nyata, anda membentuk ketaksamaan dalam k dan menyelesaikan julat k.
Jangan kelirukan dengan
Buka bab: Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah →
Soalan lazim
Apakah syarat yang memberi dua punca sama?
Dua punca sama berlaku tepat apabila b² − 4ac = 0. Secara geometri parabola menyentuh paksi-x pada satu titik dan bukan memotongnya.
Banyak soalan Kertas 2 menetapkan b² − 4ac = 0 untuk mencari pekali yang tidak diketahui.
Soalan menyatakan persamaan tiada punca nyata, bagaimana saya menyusunnya?
Tulis b² − 4ac < 0, gantikan pekali (yang biasanya mengandungi k), dan selesaikan ketaksamaan itu untuk julat k. Contohnya x² + kx + 4 = 0 tanpa punca nyata memberi k² − 16 < 0, jadi −4 < k < 4.