Operasi ke atas Set · 4.2.1
Kesatuan set
Murid mempelajari cara mencari kesatuan dua atau lebih set, iaitu semua unsur yang tergolong dalam sekurang-kurangnya satu set, tanpa pengulangan, dan menyatakan kesatuan ini menggunakan pelbagai perwakilan seperti penyenaraian unsur, notasi pembina set, dan gambar rajah Venn.
Standard pembelajaran rasmi (4.2.1)
“Menentukan dan menghuraikan kesatuan set menggunakan pelbagai perwakilan.”
Apa maksudnya
Murid mempelajari cara mencari kesatuan dua atau lebih set, iaitu semua unsur yang tergolong dalam sekurang-kurangnya satu set, tanpa pengulangan, dan menyatakan kesatuan ini menggunakan pelbagai perwakilan seperti penyenaraian unsur, notasi pembina set, dan gambar rajah Venn.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, soalan objektif meminta murid menyenaraikan atau mengenal pasti kesatuan set yang diberikan daripada notasi atau gambar rajah Venn. Dalam Kertas 2, soalan mungkin memerlukan penyenaraian unsur kesatuan yang diperoleh daripada konteks yang dihuraikan, atau pelorekan kawasan kesatuan pada gambar rajah Venn.
Contoh berjawab
Diberi ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {2, 3, 5, 7} dan B = {2, 4, 6, 8, 10}. Cari A ∪ B.
- Senaraikan unsur A: {2, 3, 5, 7}.
- Senaraikan unsur B: {2, 4, 6, 8, 10}.
- Gabungkan semua unsur daripada A dan B, dengan menulis mana-mana unsur sepunya (2) sekali sahaja: {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}.
- Susun mengikut tertib: A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Perlukah saya menulis unsur yang berulang dua kali dalam kesatuan?
Tidak. Sesuatu set tidak pernah mengandungi unsur berganda, jadi semasa mencari A ∪ B, mana-mana unsur sepunya bagi A dan B ditulis sekali sahaja dalam senarai akhir, walaupun ia tergolong dalam kedua-dua set asal.
Apakah perbezaan antara kesatuan dengan persilangan?
Kesatuan (A ∪ B) mengumpulkan setiap unsur yang terdapat dalam A, atau B, atau kedua-duanya, iaitu satu set yang lebih besar atau sama saiz. Persilangan (A ∩ B) hanya mengekalkan unsur sepunya bagi A dan B, iaitu satu set yang lebih kecil atau sama saiz.
Kesatuan lebih luas; persilangan lebih ketat.
Jika A ialah subset bagi B, apakah A ∪ B?
Jika setiap unsur A sudah pun berada dalam B, maka A ∪ B hanya sama dengan B, kerana menggabungkan A dengan B tidak menambah sebarang unsur baharu. Ini merupakan jalan pintas yang berguna untuk dikenali sebelum menyenaraikan setiap unsur secara manual.