集合的运算 · 4.2.1
集合的并集
学生要学会求两个或多个集合的并集，即至少属于其中一个集合的所有元素，且不重复计算，并使用不同的表示方式来表达这个并集，例如列举元素法、集合建构记法和文氏图。
官方学习标准 (4.2.1)
“使用各种表示方式确定并描述集合的并集。”
它的含义
学生要学会求两个或多个集合的并集，即至少属于其中一个集合的所有元素，且不重复计算，并使用不同的表示方式来表达这个并集，例如列举元素法、集合建构记法和文氏图。
如何考查
在第一卷中，客观题要求学生根据记法或文氏图列出或确定给定集合的并集。在第二卷中，题目可能要求根据所描述的情境列出并集的元素，或在文氏图上标出并集区域的阴影。
例题
已知ξ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},A = {2, 3, 5, 7},B = {2, 4, 6, 8, 10}。求A ∪ B。
- 列出A的元素：{2, 3, 5, 7}。
- 列出B的元素：{2, 4, 6, 8, 10}。
- 合并A和B的所有元素，共同元素(2)只写一次：{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}。
- 按顺序排列：A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
预约试课一小时付费试课 · 当天回复 · 每小时RM50起
常见问题
求并集时，重复的元素需要写两次吗？
不需要。一个集合中不会包含重复的元素，所以在求A ∪ B时，任何A和B共有的元素在最终列表中只写一次，即使它“属于”两个原始集合。
并集和交集有什么区别？
并集(A ∪ B)包含所有属于A、属于B，或同时属于两者的元素，是一个更大或相等大小的集合。交集(A ∩ B)只保留同时属于A和B的元素，是一个更小或相等大小的集合。
并集范围更广；交集条件更严格。
如果A是B的子集，那么A ∪ B是什么？
如果A的每一个元素都已经在B中，那么A ∪ B就直接等于B，因为把A和B合并并不会增加任何新元素。在动手逐一列举元素之前，先识别出这一点是很有用的捷径。