Kebarangkalian Peristiwa Bergabung · 9.3.3
Kebarangkalian A atau B
Murid mengira P(A atau B) menggunakan kaedah penyenaraian, menulis ruang sampel dan mengira hasil yang digemari, atau formula hukum tambah, memilih P(A) + P(B) bagi peristiwa saling eksklusif atau P(A) + P(B) − P(A∩B) apabila hasil bertindih.
Standard pembelajaran rasmi (9.3.3)
“Menentukan kebarangkalian peristiwa bergabung bagi peristiwa saling eksklusif dan bukan saling eksklusif. Penentuan kebarangkalian peristiwa bergabung perlu melibatkan: (i) Penyenaraian hasil peristiwa berdasarkan perwakilan, atau (ii) Penggunaan formula.”
Apa maksudnya
Murid mengira P(A atau B) menggunakan kaedah penyenaraian, menulis ruang sampel dan mengira hasil yang digemari, atau formula hukum tambah, memilih P(A) + P(B) bagi peristiwa saling eksklusif atau P(A) + P(B) − P(A∩B) apabila hasil bertindih.
Bagaimana ia diuji
Kertas 1 mengandungi soalan ringkas yang memberikan dua peristiwa melibatkan dadu, syiling atau kad serta meminta P(A atau B), menguji penggunaan formula yang pantas dan tepat. Kertas 2 sering menyelitkan ini dalam soalan berbilang bahagian menggunakan jadual atau gambar rajah Venn, memerlukan murid mengenal pasti sebarang pertindihan sebelum mengira kebarangkalian akhir dengan kerja penuh.
Contoh berjawab
Sekeping kad diambil secara rawak daripada satu set kad bernombor 1 hingga 20. Peristiwa A: nombor itu gandaan 3.
Peristiwa B: nombor itu gandaan 5. Cari P(A atau B).
- Senaraikan A = {3, 6, 9, 12, 15, 18}, jadi n(A) = 6.
- Senaraikan B = {5, 10, 15, 20}, jadi n(B) = 4.
- Cari persilangan: A∩B = {15}, jadi n(A∩B) = 1 (bukan saling eksklusif, kerana 15 ialah gandaan bagi 3 dan 5).
- P(A) = 6/20, P(B) = 4/20, P(A∩B) = 1/20.
- P(A atau B) = 6/20 + 4/20 − 1/20 = 9/20.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Adakah saya perlu menolak persilangan setiap kali?
Hanya apabila peristiwa itu bukan saling eksklusif dan berkongsi hasil. Bagi peristiwa saling eksklusif, persilangan adalah kosong (P(A∩B) = 0), jadi formula menjadi P(A) + P(B) sahaja.
Bolehkah saya hanya menyenaraikan hasil tanpa menggunakan formula?
Boleh, menyenaraikan setiap hasil dalam A∪B terus daripada ruang sampel ialah kaedah yang diterima dan memberikan jawapan yang sama. Ia juga cara yang baik untuk menyemak semula kerja berasaskan formula anda dalam peperiksaan.
Bagaimana saya tahu jika dua peristiwa dalam soalan saling eksklusif?
Senaraikan hasil setiap peristiwa dan semak sama ada terdapat nilai yang sama. Jika A∩B kosong, peristiwa itu saling eksklusif; jika berkongsi sekurang-kurangnya satu hasil, ia bukan saling eksklusif.