组合事件的概率 · 9.3.3
A或B事件的概率
学生使用列表法（写出样本空间并数出有利结果）或加法定理公式来计算P(A或B)，互斥事件使用P(A) + P(B)，而结果有重叠时则使用P(A) + P(B) − P(A∩B)。
官方学习标准 (9.3.3)
“确定互斥事件与非互斥事件的组合事件概率。确定组合事件的概率须涉及：(i) 根据表示法列出事件的结果，或 (ii) 使用公式。”
它的含义
学生使用列表法（写出样本空间并数出有利结果）或加法定理公式来计算P(A或B)，互斥事件使用P(A) + P(B)，而结果有重叠时则使用P(A) + P(B) − P(A∩B)。
如何考查
试卷一常以骰子、硬币或纸牌设计两个事件，要求求出P(A或B)，考查学生能否快速准确地套用公式。试卷二则常将其融入多部分题目，配合表格或文氏图，要求学生先判断是否存在重叠，再展示完整步骤求出最终概率。
例题
从一组编号为1到20的卡片中随机抽取一张。事件A：该数是3的倍数。
事件B：该数是5的倍数。求P(A或B)。
- 列出A = {3, 6, 9, 12, 15, 18},故n(A) = 6。
- 列出B = {5, 10, 15, 20},故n(B) = 4。
- 求交集：A∩B = {15},故n(A∩B) = 1(属非互斥事件，因15同时是3和5的倍数)。
- P(A) = 6/20,P(B) = 4/20,P(A∩B) = 1/20。
- P(A或B) = 6/20 + 4/20 − 1/20 = 9/20。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
是否每次都要减去交集？
只有在事件非互斥、彼此有共同结果时才需要。若事件互斥，交集为空集(P(A∩B) = 0)，此时公式简化为P(A) + P(B)。
可以只列出结果而不使用公式吗？
可以，直接从样本空间列出A∪B的所有结果是被接受的方法，并会得到相同答案。这也是在考试中检查公式计算结果是否正确的好方法。
如何判断题目中的两个事件是否互斥？
列出每个事件的结果，检查是否有相同的数值。如果A∩B为空集，事件互斥；如果至少共有一个结果，则为非互斥事件。