组合事件的概率 · 9.2.1
相依事件与独立事件
学生须学会判断一个事件的结果是否会影响另一个事件的概率。若第一个事件改变了第二个事件的可能结果或概率（例如不放回抽取），这两个事件为相依事件；若没有影响（例如放回后再抽取，或彼此独立的试验），则为独立事件。
官方学习标准 (9.2.1)
“区分相依事件与独立事件。”
它的含义
学生须学会判断一个事件的结果是否会影响另一个事件的概率。若第一个事件改变了第二个事件的可能结果或概率（例如不放回抽取），这两个事件为相依事件；若没有影响（例如放回后再抽取，或彼此独立的试验），则为独立事件。
如何考查
此学习标准通常作为第二卷较大型概率题目的一部分来考核，学生须先判断事件是相依还是独立，常见于“放回”与“不放回”的情境，然后才选择正确方法计算组合概率。第一卷则可能单独测试分类判断。
例题
一个袋子装有4颗红色弹珠和3颗蓝色弹珠。判断以下两次抽取属于相依事件还是独立事件，并说明理由：(a) 连续抽取两颗弹珠，第一颗抽出后放回再抽第二颗。
(b) 连续抽取两颗弹珠，第一颗抽出后不放回。
- (a) 放回：第一颗弹珠抽出后放回袋中，因此第二次抽取时袋中仍有4颗红色和3颗蓝色弹珠(共7颗)。
- 由于袋中弹珠组成没有改变，第二次抽取的概率不受第一次结果影响，这两个事件为独立事件。
- (b) 不放回：第一颗弹珠抽出后不放回，因此只剩6颗弹珠，而剩余的红色或蓝色弹珠数目取决于第一次抽到的颜色。
- 由于第二次抽取的概率会因第一次的结果而改变，这两个事件为相依事件。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
掷骰子和掷硬币是相依事件还是独立事件？
独立事件。骰子与硬币是各自独立的物件，各有自己的结果，骰子出现的点数完全不会影响硬币出现的面，也不会影响硬币的概率，因此这两个事件互不相依。
“不放回”是否一定代表事件是相依的？
在这个程度上，是的。取出一件物品而不放回，会改变物品的总数，也可能改变剩余某一类物品的数目，因此第二个事件的概率一定会受第一次结果影响。
为什么判断事件是相依还是独立很重要？
这决定了你计算两个事件同时发生的概率的方法。独立事件可直接使用P(A) × P(B)；相依事件则须根据第一个事件发生后的情况，调整第二个事件的概率再计算。