组合事件的概率
独立事件
一个结果不影响另一个概率的事件。
| English | Independent events |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Peristiwa tak bersandar |
| 中文 | 独立事件 |
如何使用
抛一枚公平硬币再掷一颗公平骰子是独立的。P(正面且点数 6) = P（正面） × P(6) = 1/2 × 1/6 = 1/12，因为硬币结果不改变骰子的机会。
它在 SPM 中出现在哪里
组合事件题的核心，尤其用乘法法则 P(A 且 B) = P(A) × P(B) 的题。在试卷二中它常配合树形图出现在「有放回」问题里：物品在第二次抽取前放回，因此概率保持不变。
别与这些混淆
相关事件独立事件在各次抽取间概率不变，但相关事件（无放回抽取）的第二次概率会变，因为总数或数量已改变。
互斥事件独立事件可以同时发生，用乘法；而互斥事件不能同时发生，所以两者同时发生的概率为零。
常见问题
怎么判断题目中的事件是否独立？
留意信号：分别抛硬币、掷不同骰子，或「有放回」抽取。如果一个动作的结果不影响下一个，它们就独立。
从同一个袋子抽两次，只有第一件放回后再抽第二次才独立。
独立事件的概率该相加还是相乘？
求「A 和 B 都发生」时相乘：P(A) × P(B)。树形图同一条路径上的「且」表示相乘。
只有把多条通向所求结果的不同路径合并时才相加，那是「或」的步骤。
独立和互斥是一回事吗？
不是，二者几乎相反。独立事件可以同时发生，P（两者） = P(A) × P(B) 通常不为零。
互斥事件不能同时发生，所以 P（两者） = 0。混淆二者是常见考试错误，务必仔细读懂情境。