组合事件的概率
树形图
一种分叉的图，展示组合事件的结果与概率。
| English | Tree diagram |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Gambar rajah pokok |
| 中文 | 树形图 |
如何使用
盒中有 4 颗绿珠和 6 颗黄珠；有放回地抽两颗。树形图显示两条绿色分支（各 0.4），沿最上路径相乘得 P（两颗都绿） = 0.4 × 0.4 = 0.16。
它在 SPM 中出现在哪里
试卷二中处理两或三阶段组合事件的关键工具，如抽珠或回答对错题。「且」沿路径相乘，「或」把满足条件的路径相加。
即使还没算出最终值，标注正确的树形图也能得到方法分。
别与这些混淆
样本空间（表格/列表）样本空间把每个结果列成集合或网格，而树形图展示各阶段的顺序，并在每条分支上写出概率。
常见问题
每一组分支上的概率应该加起来等于多少？
是的。从任一节点分出的分支必须加起来等于 1，因为它们涵盖该阶段的所有可能。
如果你的两条分支是 0.4 和 0.6 就对了；若加起来不等于 1，就先纠正错误再继续。
在树形图上什么时候相乘，什么时候相加？
沿一条路径从左到右移动时把概率相乘，因为那是一连串「且」的步骤。当几条完整路径各自都满足所求事件时，把它们的结果相加，因为那是事件发生的不同方式之间的「或」。
「有放回」会改变我标注第二组分支的方式吗？
会。有放回时物品放回，第二组分支用与第一组相同的概率。
无放回时总数减一，被抽颜色的数量也减少，所以第二组分支必须用新的分数重新标注。