Kebarangkalian Peristiwa Bergabung · 9.3.1
Peristiwa saling eksklusif
Murid mempelajari bahawa peristiwa saling eksklusif tidak boleh berlaku serentak dan tiada hasil yang sama, contohnya mendapat nombor 2 atau 5 semasa membaling sebiji dadu. Peristiwa bukan saling eksklusif pula berkongsi sekurang-kurangnya satu hasil yang sama, contohnya mengambil kad yang berwarna merah atau raja.
Perbezaan ini menentukan hukum tambah yang digunakan kemudian.
Standard pembelajaran rasmi (9.3.1)
“Membezakan antara peristiwa saling eksklusif dan peristiwa bukan saling eksklusif.”
Apa maksudnya
Murid mempelajari bahawa peristiwa saling eksklusif tidak boleh berlaku serentak dan tiada hasil yang sama, contohnya mendapat nombor 2 atau 5 semasa membaling sebiji dadu. Peristiwa bukan saling eksklusif pula berkongsi sekurang-kurangnya satu hasil yang sama, contohnya mengambil kad yang berwarna merah atau raja.
Perbezaan ini menentukan hukum tambah yang digunakan kemudian.
Bagaimana ia diuji
Kertas 1 biasanya mengemukakan dua peristiwa berdasarkan dadu, kad atau roda pusingan dan meminta murid mengenal pasti sama ada peristiwa itu saling eksklusif, kadangkala menggunakan gambar rajah Venn. Kertas 2 mungkin memerlukan pembezaan ini sebagai satu langkah dalam soalan peristiwa bergabung yang lebih besar, diwajarkan menggunakan notasi set seperti A∩B = ∅.
Contoh berjawab
Sebiji dadu saksama dibaling sekali. Peristiwa A: mendapat nombor genap.
Peristiwa B: mendapat nombor lebih besar daripada 4. Tentukan sama ada A dan B saling eksklusif.
- Senaraikan hasil: A = {2, 4, 6} dan B = {5, 6}.
- Cari persilangan: A∩B = {6}.
- Oleh sebab A∩B ≠ ∅ (tidak kosong), kedua-dua peristiwa berkongsi hasil 6.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah maksud saling eksklusif secara mudah?
Ia bermaksud dua peristiwa tidak boleh berlaku pada masa yang sama dalam satu percubaan, tiada hasil yang sama antara kedua-duanya. Contohnya, dadu menunjukkan nombor ganjil dan dadu menunjukkan 6 tidak boleh berlaku serentak dalam satu balingan.
Bagaimana saya boleh semak dengan pantas semasa peperiksaan?
Senaraikan hasil setiap peristiwa sebagai set dan bandingkan. Jika tiada nilai yang muncul dalam kedua-dua senarai, peristiwa itu saling eksklusif; jika sekurang-kurangnya satu nilai muncul dalam kedua-duanya, ia bukan saling eksklusif.
Boleh berikan contoh peristiwa bukan saling eksklusif?
Mengambil kad yang berwarna hati (heart), dan mengambil kad yang bergambar raja (queen), adalah bukan saling eksklusif, raja hati (queen of hearts) memenuhi kedua-dua peristiwa, jadi set hasilnya bertindih.