Kebarangkalian Peristiwa Bergabung · 9.4.1
Penyelesaian masalah peristiwa bergabung
Murid mengaplikasikan semua yang dipelajari tentang peristiwa bergabung, ketakbersandaran, kebersandaran, saling eksklusif dan hukum tambah/darab, kepada situasi kehidupan sebenar berbilang langkah. Ini memerlukan perancangan strategi penyelesaian, tafsiran konteks yang betul, dan penyampaian kerja penuh yang logik untuk mencapai kebarangkalian akhir.
Standard pembelajaran rasmi (9.4.1)
“Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian peristiwa bergabung.”
Apa maksudnya
Murid mengaplikasikan semua yang dipelajari tentang peristiwa bergabung, ketakbersandaran, kebersandaran, saling eksklusif dan hukum tambah/darab, kepada situasi kehidupan sebenar berbilang langkah. Ini memerlukan perancangan strategi penyelesaian, tafsiran konteks yang betul, dan penyampaian kerja penuh yang logik untuk mencapai kebarangkalian akhir.
Bagaimana ia diuji
Standard ini dinilai terutamanya dalam Kertas 2, menyumbang soalan pemikiran aras tinggi bernilai beberapa markah yang menggabungkan konteks kehidupan sebenar (permainan, kilang, tinjauan) dengan dua atau lebih peristiwa. Kertas 1 mungkin mengandungi soalan berayat peristiwa bergabung yang lebih ringkas untuk menguji satu konsep dengan pantas.
Contoh berjawab
Sebuah kilang menghasilkan mentol lampu menggunakan dua mesin, A dan B. Mesin A menghasilkan 60% daripada mentol, dan 5% daripada mentol Mesin A rosak.
Mesin B menghasilkan baki 40%, dan 8% daripada mentol Mesin B rosak. Sebiji mentol dipilih secara rawak daripada hasil kilang itu.
Cari kebarangkalian mentol itu rosak.
- P(daripada A) = 0.6 dan P(rosak | A) = 0.05, jadi P(A dan rosak) = 0.6 × 0.05 = 0.03.
- P(daripada B) = 0.4 dan P(rosak | B) = 0.08, jadi P(B dan rosak) = 0.4 × 0.08 = 0.032.
- Sebiji mentol hanya boleh datang daripada satu mesin sahaja, jadi 'rosak daripada A' dan 'rosak daripada B' adalah hasil saling eksklusif.
- Jumlah P(rosak) = 0.03 + 0.032 = 0.062 = 31/500.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya memulakan soalan berayat peristiwa bergabung?
Lukis gambar rajah pokok atau senaraikan peringkat situasi, labelkan setiap cabang atau peringkat dengan kebarangkalian yang diberikan. Kemudian tentukan sama ada perlu darab (bagi 'dan') atau tambah (bagi 'atau') berdasarkan hubungan antara peristiwa.
Apakah kesilapan biasa dalam soalan sebegini?
Terlupa menyemak sama ada situasi itu 'dengan penggantian' atau 'tanpa penggantian', atau sama ada sesuatu objek hanya boleh tergolong dalam satu cabang sahaja, ini mengubah kebarangkalian bagi peringkat kemudian yang bersandar dalam gambar rajah pokok.
Perlukah saya menunjukkan kerja penuh untuk jenis soalan ini?
Ya, Kertas 2 memberikan markah kaedah bagi langkah yang betul seperti gambar rajah pokok atau penggantian formula, walaupun jawapan berangka akhir mengandungi kesilapan pengiraan kecil, jadi sentiasa tunjukkan setiap peringkat dengan jelas.