Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul · 7.2.3
Membandingkan serakan data terkumpul
Murid mengambil satu ukuran kecenderungan memusat dan satu ukuran serakan, seperti min dan sisihan piawai, atau median dan julat antara kuartil, bagi dua atau lebih set data terkumpul, membandingkan pasangan nilai itu, menilai set mana yang lebih konsisten atau lebih terserak, dan menyatakan kesimpulan yang jelas.
Standard pembelajaran rasmi (7.2.3)
“Membanding beza dan mentafsir dua atau lebih set data terkumpul berdasarkan ukuran serakan, seterusnya membuat kesimpulan.”
Apa maksudnya
Murid mengambil satu ukuran kecenderungan memusat dan satu ukuran serakan, seperti min dan sisihan piawai, atau median dan julat antara kuartil, bagi dua atau lebih set data terkumpul, membandingkan pasangan nilai itu, menilai set mana yang lebih konsisten atau lebih terserak, dan menyatakan kesimpulan yang jelas.
Bagaimana ia diuji
Hampir selalu dalam Kertas 2, sebagai bahagian terakhir soalan statistik: selepas min/median dan sisihan piawai/julat antara kuartil dikira atau diberi bagi dua set data, murid membandingkan setiap pasangan nilai dan menulis kesimpulan satu atau dua ayat. Kertas 1 jarang menguji ini kerana ia memerlukan dua set data yang telah dikira untuk dibandingkan.
Contoh berjawab
Jisim durian (kg) daripada dua dusun direkodkan bagi 50 biji durian setiap satu. Dusun A: min = 2.4 kg, sisihan piawai = 0.3 kg.
Dusun B: min = 2.4 kg, sisihan piawai = 0.7 kg. Bandingkan kedua-dua dusun dan buat kesimpulan tentang kekonsistenan jisim durian itu.
- Bandingkan min dahulu: kedua-dua dusun mempunyai min jisim yang sama, 2.4 kg, jadi secara purata durian itu bersaiz sama.
- Bandingkan sisihan piawai: sisihan piawai Dusun A (0.3 kg) lebih kecil daripada Dusun B (0.7 kg).
- Sisihan piawai yang lebih kecil bermaksud nilai lebih tertumpu rapat di sekitar min, iaitu lebih konsisten.
- Kesimpulan: walaupun min jisim adalah sama, durian Dusun A lebih konsisten jisimnya (kurang berubah-ubah), manakala durian Dusun B lebih banyak berubah-ubah daripada min.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Jika kedua-dua set mempunyai min yang sama, adakah itu bermaksud kedua-duanya serupa?
Tidak. Dua set boleh mempunyai min atau median yang sama tepat namun serakannya sangat berbeza, satu tertumpu rapat di sekitarnya, satu lagi tersebar luas.
Anda mesti sentiasa menyemak ukuran serakan seperti sisihan piawai atau julat antara kuartil sebelum menyimpulkan kedua-dua set berkelakuan serupa.
Yang mana lebih baik dibandingkan, sisihan piawai atau julat antara kuartil?
Gunakan ukuran yang mana sahaja yang soalan sudah kira atau minta secara khusus. Sisihan piawai menggunakan setiap nilai dan sesuai untuk data tanpa kelas luar biasa, manakala julat antara kuartil mengabaikan nilai ekstrem dan lebih sesuai apabila set data mempunyai kelas yang luar biasa tinggi atau rendah.
Apa yang perlu ada dalam ayat kesimpulan akhir saya?
Nyatakan set mana mempunyai nilai memusat yang lebih tinggi (jika relevan) dan set mana yang lebih konsisten atau lebih terserak, kedua-duanya disokong oleh nombor yang anda bandingkan, contohnya, 'Dusun A lebih konsisten kerana sisihan piawainya lebih kecil,' bukan sekadar 'Dusun A lebih baik.'