Sukatan Serakan bagi Data Terkumpul · 7.1.1
Histogram dan poligon kekerapan
Murid membina histogram daripada jadual kekerapan terkumpul dengan melukis bar di atas sempadan kelas dengan ketinggian bersamaan kekerapan, kemudian menambah poligon kekerapan dengan memplot titik tengah setiap kelas berbanding kekerapannya (termasuk dua titik kekerapan sifar di setiap hujung) dan menyambungkan titik-titik itu dengan garis lurus.
Standard pembelajaran rasmi (7.1.1)
“Membina histogram dan poligon kekerapan bagi satu set data terkumpul.”
Apa maksudnya
Murid membina histogram daripada jadual kekerapan terkumpul dengan melukis bar di atas sempadan kelas dengan ketinggian bersamaan kekerapan, kemudian menambah poligon kekerapan dengan memplot titik tengah setiap kelas berbanding kekerapannya (termasuk dua titik kekerapan sifar di setiap hujung) dan menyambungkan titik-titik itu dengan garis lurus.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 2, murid biasanya diberi jadual kekerapan terkumpul dan diminta membina histogram dan/atau poligon kekerapan pada kertas graf sebagai sebahagian daripada soalan statistik yang lebih besar. Kertas 1 jarang menguji pembinaan secara terus tetapi mungkin bertanya tentang sempadan kelas atau titik tengah yang diperlukan untuk pembinaan tersebut.
Contoh berjawab
Jadual menunjukkan markah yang diperoleh oleh 20 murid dalam satu kuiz. Bina histogram dan poligon kekerapan bagi data ini.
Markah: 1–5, 6–10, 11–15, 16–20; Kekerapan: 3, 7, 6, 4.
- Cari sempadan kelas: 0.5–5.5, 5.5–10.5, 10.5–15.5, 15.5–20.5.
- Lukis bar di atas setiap selang sempadan kelas dengan ketinggian bersamaan kekerapan (3, 7, 6, 4), ini ialah histogram.
- Cari titik tengah setiap kelas: 3, 8, 13, 18.
- Plot setiap titik tengah berbanding kekerapannya, tambah dua titik dengan kekerapan 0 pada titik tengah -2 dan 23 (satu lebar kelas sebelum kelas pertama dan selepas kelas terakhir), kemudian sambungkan semua titik dengan garis lurus untuk membentuk poligon kekerapan.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Kenapa saya perlukan sempadan kelas dan bukan had kelas untuk histogram?
Sempadan kelas menghapuskan jurang antara kelas (contohnya 5.5 dan bukan 5 dan 6), supaya bar histogram terletak betul-betul bersebelahan tanpa ruang di antaranya, dengan betul menunjukkan bahawa data itu selanjar dan bukan dalam blok berasingan.
Kenapa saya menambah dua titik tambahan berkekerapan 0 semasa melukis poligon kekerapan?
Titik-titik ini menambatkan poligon pada paksi mendatar di kedua-dua hujung, pada titik tengah satu kelas khayalan sebelum kelas pertama dan satu selepas kelas terakhir. Tanpa titik ini, poligon tidak akan membentuk bentuk tertutup, dan jumlah luas di bawahnya tidak akan mewakili semua data dengan betul.
Bolehkah saya melukis poligon kekerapan tanpa melukis histogram dahulu?
Boleh, poligon kekerapan hanya memerlukan titik tengah dan kekerapan setiap kelas, jadi ia boleh diplot terus tanpa bar. Walau bagaimanapun, melukis histogram dahulu selalunya memudahkan anda melihat dan menanda titik tengah dengan tepat, terutamanya apabila lebar kelas tidak sama.