分组数据的离散量度 · 7.2.3
比较分组数据的离散程度
学生须为两组或以上的分组数据分别取一个集中趋势量度和一个离散量度，例如平均数与标准差，或中位数与四分位距，比较这些成对的数值，判断哪一组数据更集中一致或更分散，并作出清楚的结论。
官方学习标准 (7.2.3)
“根据离散量度比较并诠释两组或以上的分组数据，并作出结论。”
它的含义
学生须为两组或以上的分组数据分别取一个集中趋势量度和一个离散量度，例如平均数与标准差，或中位数与四分位距，比较这些成对的数值，判断哪一组数据更集中一致或更分散，并作出清楚的结论。
如何考查
几乎总是在第二卷考查，作为统计题的最后一部分：在两组数据的平均数/中位数与标准差/四分位距被算出或给出后，学生须比较每一对数值，并写出一两句结论。第一卷较少考查这一点，因为它需要两组已算好的数据来比较。
例题
两个果园各记录了 50 颗榴梿的质量（kg）。果园 A：平均数 = 2.4 kg，标准差 = 0.3 kg。
果园 B：平均数 = 2.4 kg，标准差 = 0.7 kg。比较这两个果园，并就榴梿质量的一致性作出结论。
- 先比较平均数：两个果园的平均质量相同，都是 2.4 kg，说明平均而言榴梿大小相近。
- 再比较标准差：果园 A 的标准差（0.3 kg）比果园 B 的（0.7 kg）小。
- 标准差较小表示数值更紧密地聚集在平均数附近，也就是更一致。
- 结论：虽然平均质量相同，但果园 A 的榴梿质量更一致（变化较小），而果园 B 的榴梿质量相对于平均数的变化更大。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
如果两组数据平均数相同，是不是就代表它们完全一样？
不是。两组数据可以有完全相同的平均数或中位数，但分散程度可能大不相同，一组紧密聚集在其附近，另一组则分布很广。
在断定两组数据表现相似之前，必须先查看标准差或四分位距等离散量度。
标准差和四分位距，哪一个比较适合用来比较？
使用题目已算出或明确要求的那个量度即可。标准差用到每一个数值，适合没有异常组别的数据；四分位距则忽略极端值，更适合数据中含有异常高或异常低组别的情况。
最后的结论句应该包含什么？
指出哪一组的集中趋势数值较高（如果相关），以及哪一组更集中一致或更分散，并用你比较过的数字来支持，例如「果园 A 更一致，因为它的标准差较小」，而不是只说「果园 A 比较好」。