分组数据的离散量度

累积频率曲线

累积频率曲线，用于读出分组数据的中位数与四分位数。

如何使用

把累积频数对每一组的上边界作图，用平滑曲线连接各点。当 n = 40 名学生时，从累积频数 20 横向读到曲线再向下，即可估计中位数；从 10 和 30 读取则得到 Q1 与 Q3。

出现在中五「离散量度（分组数据）」一章。Paper 2 的题目通常给出频数表，要求你补全累积频数列、在坐标纸上画出累积频率曲线，再用它估计中位数、第一及第三四分位数和四分位距。

直方图累积频率曲线是一条平滑上升的累积总数曲线，而直方图是一组分别显示各组频数的条形。

累积频数累积频数是那一列累加总数；累积频率曲线是根据这些总数所画的图。

累积频率曲线的每个坐标轴放什么？

把每一组的上边界放在横轴上，把累积频数放在纵轴上。从第一组的下边界、累积频数为 0 处开始，再逐点描出并用平滑曲线连接起来。

怎样从累积频率曲线读出中位数？

在累积频数轴上找到 n/2；当 n = 40 时即为 20。画一条水平线到曲线，再垂直向下到横轴，落点的数值就是估计的中位数。

为什么累积频率曲线不会下降？

因为累积频数是累加总数：每一组把自己的频数加到前面的总数上，数值只会不变或上升。曲线从 0 稳步升到 n，也就是总频数。