分组数据的离散量度

内插

在已绘制的点之间读取数值，例如从累积频率曲线求中位数。

如何使用

当 n = 30 时，中位数位于第 15 位，落在 21–30 这一组（下边界 20.5，其前累积频数 10，该组频数 12，组距 10）。用内插法，中位数 = 20.5 + [(15 − 10) ÷ 12] × 10 = 24.67。

出现在中五分组数据统计。内插法用公式 L + [(n/2 − F) ÷ f] × c，无需作图即可从累积频数表求得看似精确的中位数或四分位数值。

它是 Paper 2 中从累积频率曲线读值的代数替代方法。

从累积频率曲线读值内插法用公式计算数值，而从累积频率曲线读值是凭肉眼在所画曲线上估计。

外推内插法在已知数据点之间求值；外推则是在数据范围之外进行估计。

内插公式中每个字母代表什么？

在 L + [(n/2 − F) ÷ f] × c 中，L 是中位数组的下边界，n 是总频数，F 是该组之前的累积频数，f 是该组的频数，c 是组距。求四分位数时，把 n/2 换成 n/4 或 3n/4。

怎样确定中位数在哪一组？

先算出 n/2，再沿累积频数列往下找，第一个累加总数达到或超过 n/2 的组就是中位数组，用它的下边界作为公式中的 L。