分组数据的离散量度
四分位数
把有序数据分成四等份的值；第一、第二（中位数）与第三四分位数。
| English | Quartile |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Kuartil |
| 中文 | 四分位数 |
如何使用
当有 n = 30 个数据时，在累积频率曲线上第一四分位数位于 n/4 = 7.5 处，第三四分位数位于 3n/4 = 22.5 处。若读得 Q1 = 16.9、Q3 = 31.3，则四分位距为 Q3 − Q1 = 31.3 − 16.9 = 14.4。
它在 SPM 中出现在哪里
出现在中五分组数据统计的 Paper 2。画出累积频率曲线后，在累积频数轴上于 n/4 处读 Q1、于 3n/4 处读 Q3，再求四分位距 Q3 − Q1 作为离散量度。
四分位数也可由累积频数表用内插法求得。
别与这些混淆
中位数中位数是第二四分位数 Q2，即中间值；Q1 与 Q3 标记四分之一和四分之三的位置。
四分位距四分位数是单个位置上的值，而四分位距是其中两个之间的距离 Q3 − Q1。
常见问题
Q1 和 Q3 位于什么位置？
在累积频率曲线上，于累积频数 n/4 处读 Q1、于 3n/4 处读 Q3。当 n = 30 时即位置 7.5 与 22.5。
横向画到曲线、再向下到横轴，即可读出各四分位数的值。
四分位数怎样用来量度离散？
用 Q3 减去 Q1 得到四分位距，它涵盖数据中间的一半。四分位距越小，数值越集中；越大则越分散。