分组数据的离散量度 · 7.1.2
由图像比较数据的离散程度
学生通过目测比较绘制在同一坐标轴上的两个或多个直方图或次数多边形，观察各分布的宽度、峰值位置和整体形状，包括是否呈对称或偏向一侧，判断哪一组数据更分散，然后就哪一组数据更集中（一致）或更分散得出结论。
官方学习标准 (7.1.2)
“根据直方图和次数多边形，比较并诠释两组或以上分组数据的离散程度，并作出结论。”
它的含义
学生通过目测比较绘制在同一坐标轴上的两个或多个直方图或次数多边形，观察各分布的宽度、峰值位置和整体形状，包括是否呈对称或偏向一侧，判断哪一组数据更分散，然后就哪一组数据更集中（一致）或更分散得出结论。
如何考查
这项知识点主要在纸卷二考查，题目会在同一坐标轴上画出两个次数多边形或直方图，学生须比较它们的离散程度和形状，再用文字写出结论。由于需要图形比较，纸卷一不太可能直接考查这一点。
例题
已知在同一坐标轴上画出的甲班和乙班测验成绩的两个次数多边形。甲班的多边形较窄，在中间附近有明显的尖峰；乙班的多边形较宽较平，分数分布在更大的范围内。
比较两班成绩的离散程度并作出结论。
- 甲班的次数多边形较窄且较高，大部分分数集中在分布的中间附近。
- 乙班的次数多边形较宽且较平，分数分布在明显更大的范围内。
- 横轴上分布范围越宽，说明数据的离散程度（变异）越大。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
回答这类问题需要先计算标准差吗？
不需要，这项标准专门考查通过图像直观地读取和诠释信息，而不是计算数值型的统计量。你需要用肉眼比较分布的形状和离散程度，并用文字描述你的观察结果；不过后续相关的标准确实会要求你计算实际的离散量度。
比较两个次数多边形时，具体应该关注哪些方面？
主要比较三点：横轴方向上分布的宽度、峰值的高度与尖锐程度，以及峰值所在的位置。窄、高、尖峰的多边形表示离散程度低；宽、平、分布广的多边形表示离散程度高。
这类问题的结论应该怎么写才好？
要明确指出哪一组数据的离散程度更大、哪一组更集中一致，并结合图像的形状加以说明，例如指出某个多边形比另一个更宽或更平。避免写笼统的结论而不联系图像的具体特征。